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二年級趣味數(shù)學:賣雞蛋

2009-08-27 11:38:47  來源:本站原創(chuàng) 文章作者:匿名

  一個少年用小車推著一籃雞蛋去賣。在路上,一輛手扶拖拉機撞了小車一下,籃子掉在地上,所有的雞蛋全打碎了。司機想賠給他錢,問他總共有多少雞蛋。“我不知道。”少年說,“只記得我一對一對地移放時,較后剩一個。當我接三個、四個、五個、六個移放雞蛋時,也都是剩一個。當我按七個移放時,就一個也不剩了。請你算算,有多少雞蛋?”

  司機想,這是要求出一個數(shù):它能被七整除,而用二、三、四、五、六來除時,都有余數(shù)一。能被二、三、四、五、六整除的較小的數(shù),就是這些數(shù)的較小公倍數(shù),是六十。也就是要求的這個數(shù)是:能被七整除,又比六十的倍數(shù)多一的數(shù)。這個數(shù)可以用逐次嘗試法求得:60÷7=8,余4;

  2×60÷7=17,余1;

  3×60÷7=25,余5;

  4×60÷7=34,余2;

  5×60÷7=42,余6。

  5×60+1÷7=43。

  啊,少年的籃子里較少有5×60+1=301(個)。想一想,司機的算法為什么是對的。

  兩個少年在市場上賣大蘋果,一個要兩個賣五角,另一個要三個賣一元。他們的籃子里各有三十個蘋果,先進個少年可以賣七元五角,第二個少年可以賣十元。為了表示友好和便于買賣,他們商定:把兩個人的蘋果合起來賣,不挑不選,一元五角五個。賣完后,他們驚奇地發(fā)現(xiàn):賣了十八元,比原來能賣的錢多出五角。沒差沒錯,怎么多出了五角?這錢應該歸誰得呢?當兩個少年在算賬,想搞清楚這是怎么回事的時候,被另外兩個賣蘋果的少年聽到了。他們覺得,兩個人合起來賣,可以多賺錢,決定也照這個辦法來賣。

  這兩個少年也各有三十個蘋果,一個要兩個賣一元,能賣十五元,另一個要三個賣一元,能賣十元,一共能賣二十五元?墒,接五個二元錢賣完后,他們也驚奇地發(fā)現(xiàn):總共只賣二十四元,比兩人分開賣少了一元。

  用同樣的辦法,結(jié)果卻是一個多賣了五角,一個少賣了一元,這真是奇怪了。實際上,當兩個少年把蘋果合在一起賣的時候,已經(jīng)不是按照各自定的價格了。要是他們考慮到這一點,就不會感到驚奇了。好,現(xiàn)在以后兩個少年的賣法為例,來看看他們是怎樣少賣了一元錢的:

  要是他們各自單獨賣蘋果,先進個少年要兩個蘋賣一元,就是一個蘋果賣元;另一個少年是三個蘋果賣一元,就是一個蘋果賣元。當他們把蘋果合在一起,并且按每五個蘋果二元賣的時候,每一個蘋果的價格就變成了元。這就是說,先進個少年的全部蘋果不是按元一個賣的,而是按元賣的,每個蘋果少了元(-=),一共有三十個蘋果,共少賣了三元錢。另一個少年的蘋果也不是按元一個賣的,同樣是按元一個賣的,每個蘋果就多賣了元(),一共是三十個蘋果,共多賣了二元。兩相似消,當然比各自單獨賣少了一元了。

  現(xiàn)在,為什么前面兩個少年多賣了五角,也就好明白了。

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