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專家支招:初高中數(shù)學如何完美銜接

2010-01-27 09:56:04  來源:本站原創(chuàng) 文章作者:匿名

  一、初中數(shù)學與高中數(shù)學的差異


  1、知識差異


  初高中數(shù)學有很多銜接知識點,如四種命題、函數(shù)概念等。因此,在講授新知識時,教師要引導孩子聯(lián)系舊知識,復習和區(qū)別舊知識,特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較,從而達到溫故而知新的效果。


  例如,在學習一元二次不等式解法時,教師應引導孩子回顧在初中已學過的一元二次方程和二次函數(shù)的有關知識,為學習一元二次不等式的解法做好必要的鋪墊,如:根的判別式,求根公式,根與系數(shù)的關系(即“韋達定理” ),二次函數(shù)的圖像等等。


  初中數(shù)學知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學知識廣泛,將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸,也是對初中數(shù)學知識的完善。如:初中學習的角的概念只是“0度—180度”范圍內(nèi)的,但實際當中也有720度和“負300度”等角,為此,高中將把角的概念推廣到任意角,可表示包括正、負在內(nèi)的所有大小角。又如:高中要學習《立體幾何》,將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積;還將學習“排列組合”知識,以便解決排隊方法種數(shù)等問題。如:①三個人排成一行,有幾種排隊方法,( =6種);②四人進行乒乓球雙打比賽,有幾種比賽場次?(答: =3種)高中將學習統(tǒng)計這些排列的數(shù)學方法。初中一個負數(shù)開平方無意義,但在高中規(guī)定了 =-1,就使-1的平方根為±i。即可把數(shù)的概念進行推廣,使數(shù)的概念擴大到復數(shù)范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。


  2、學習方法的差異


  (1)初中課堂教學量小、知識簡單,通過教師課堂教慢的速度,爭取讓全面同學理解知識點和解題方法,功課老師布置功課,然后通過大量的課堂內(nèi)、外訓練、課外指導達到對知識的反反復復理解,直到孩子掌握。而高中數(shù)學的學習隨著課程開設多(有九們課孩子同時學習),每天至少上六節(jié)課,自習時間三節(jié)課,這樣各科學習時間將大大減少,而教師布置課外題量相對初中減少,這樣集中數(shù)學學習的時間相對比初中少,數(shù)學教師將像初中那樣監(jiān)督每個孩子的功課和課外訓練,就能達到像初中那樣把知識讓每個孩子掌握后再進行新課。


  (2)模仿與創(chuàng)新的區(qū)別初中孩子模仿做題,他們模仿老師思維推理較多,而高中孩子有模仿做題和推理思維,但隨著知識的難度大和知識面廣泛,孩子不能全部模仿,即就是孩子全部模仿訓練做題,也不能開拓孩子自我思維能力,孩子的數(shù)學成績也只能是一般程度,F(xiàn)在高考數(shù)學考察,旨在考察孩子能力,避免孩子低能,避免定勢思維,提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)孩子的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中孩子大量地模仿使孩子帶來了不利的思維定勢,對高中孩子帶來了保守的、僵化的思想,封閉了孩子的豐富創(chuàng)造精神。如孩子在解決:比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)孩子不會分類討論。


  3、孩子自學能力的差異


  初中孩子自學那能力低,大凡診斷中所用的解題方法和數(shù)學思想,在初中教師基本上已反復訓練,老師把孩子要孩子自己高度深刻理解的問題,都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓練中,而且孩子的聽課只需要熟記結論就可以做題(不全是),孩子不需自學。但高中的知識面廣,知識要全部要教師訓練完高考中的題目類型是不可能的,只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型題目,如果不自學、不靠大量的閱讀理解,將會使孩子失去一類型題目的解法。另外,科學在不斷的發(fā)展,診斷在不斷的改革,高考也隨著全面的改革不斷的深入,數(shù)學題型的開發(fā)在不斷的多樣化,近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題,只有靠孩子的自學去深刻理解和創(chuàng)新才能適應現(xiàn)代科學的發(fā)展。


  其實,自學能力的提高也是一個人生活的需要,他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng),人的一生只有18---24年時間是有導師的學習,其后半生,較精彩的人生是人在一生學習,靠的自學較終達到了自強。


  4、思維習慣上的差異


  初中孩子由于學習數(shù)學知識的范圍小,知識層次低,知識面窄,對實際問題的思維受到了局限,就幾何來說,我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間,但初中只學了平面幾何,那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維,就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學知識的多元化和廣泛性,將會使孩子全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)孩子高素質(zhì)思維。提高孩子的思維遞進性。


  5、定量與變量的差異


  初中數(shù)學中,題目、已知和結論用常數(shù)給出的較多,一般地,答案是常數(shù)和定量。孩子在分析問題時,大多是按定量來分析問題,這樣的思維和問題的解決過程,只能片面地、局限地解決問題,在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如:求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解,討論它是否有根和有根時的所有根的情形,使孩子很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外,在高中學習中我們還會通過對變量的分析,探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學思想。


  二、高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化


  1、數(shù)學語言在抽象程度上突變


  初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。


  2、思維方法向理性層次躍遷


  高一孩子產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師為孩子將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看什么,再看什么等。因此,初中學習中習慣于這種機械的,便于操作的定勢方式,而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應,故而導致成績下降。


  3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增


  高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了,單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多,輔助訓練、消化的課時相應地減少了。


  4、知識的獨立性大


  初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù),給我們學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶,又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學卻不同了,它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合,命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等),經(jīng)常是一個知識點剛學得有點入門,馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此,注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學習時必須花力氣的著力點。
 

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