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相似三角形與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用

2010-02-21 10:14:24  來源:智康教育 文章作者:匿名

  【知識框架】

 


  【精選例題】


  (一)相似三角形的判定與性質(zhì)的應(yīng)用


  【例1】設(shè)點E是平行四邊形ABCD的邊AB的中點,F(xiàn)是BC邊上一點,線段DE和AF相交于點P,點Q在線段DE上,且AQ∥PC


 、 證明:PC=2AQ


 、 當(dāng)點F為BC的中點時,試比較△PFC和梯形APCQ面積的大小關(guān)系,并對你的結(jié)論加以證明。

 

 

 


  【例2】

 


  (1)已知:如圖①,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D、E在斜邊AB上,且∠DCE=45°. 求證:線段DE、AD、EB總能構(gòu)成一個直角三角形;


  (2)已知:如圖②,等邊三角形ABC中,點D、E在邊AB上,且∠DCE=30°,請你找出一個條件,使線段DE、AD、EB能構(gòu)成一個等腰三角形,并求出此時等腰三角形頂角的度數(shù);


  (3)在(1)的條件下,如果AB=10,求BD·AE的值.

 

 

 


  【例3】如圖,AB∥CD、AD∥CE,F(xiàn)、G分別是AC和FD的中點,過G的直線依次交AB、AD、CD、CE于點M、N、P、Q,求證:MN+PQ=2PN.
 

 

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