備戰(zhàn)中考：教你檢驗(yàn)數(shù)學(xué)答案十一招

2010-04-22 10:29:02 　來(lái)源：百度空間文章作者：匿名

　　檢驗(yàn)答案不僅能糾正錯(cuò)誤，還能有效培養(yǎng)我們思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性、深刻性。下面以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，談?wù)剻z驗(yàn)答案的常用方法，希望大家能及早防范。

　　方法一：基本概念檢驗(yàn)法　　基本概念、法則、公式是同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)較容易忽視的，因此在解題時(shí)極易發(fā)生概念性錯(cuò)誤，所以，概念檢驗(yàn)法是一種對(duì)癥下藥的方法。如：下列函數(shù)中，是冪函數(shù)的有幾個(gè)?　　(1)y=2x2(2)y=x3+2(3)y=x-2(4)y=(x-1)-3　　答：有三個(gè)。錯(cuò)了，我們先來(lái)回想一下冪函數(shù)的定義：一切形如y=xa(a∈R)的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)。對(duì)照定義形式，僅(3)為冪函數(shù)，故只有一個(gè)。

　　方法二：對(duì)稱(chēng)原理檢驗(yàn)法　　對(duì)稱(chēng)的條件勢(shì)必導(dǎo)致結(jié)論的對(duì)稱(chēng)(此結(jié)論通常被稱(chēng)為不充足理由律)，利用這種對(duì)稱(chēng)原理可以對(duì)答案進(jìn)行助力檢驗(yàn)。如：因式分解，(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)結(jié)論顯然錯(cuò)誤。左端關(guān)于x、y對(duì)稱(chēng)，所以右端也應(yīng)關(guān)于x、y對(duì)稱(chēng)，正確答案應(yīng)為：(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。

　　方法三：特殊情形檢驗(yàn)法　　問(wèn)題的特殊情況往往比一般情況更易解決，因此通過(guò)特殊值、特例或極端狀態(tài)來(lái)檢驗(yàn)答案是非�？旖莸�方法，因?yàn)槊艿钠毡樾栽⒂谔厥庑灾小?/p>

　　方法四：量綱要求檢驗(yàn)法　　有些錯(cuò)誤的答案，從量綱中就可助力檢出。如：正四棱錐的底面積為S，側(cè)面積為Q，則體積為S(Q-S)。這個(gè)答案顯然是錯(cuò)誤的，因?yàn)镾和Q的量綱都是面積單位，則S(S-Q)的量綱是面積單位的平方而非體積單位。正確的答案為16S(Q2-S2)..　量綱檢驗(yàn)法在物理、化學(xué)中有著更為廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在對(duì)記憶公式、檢驗(yàn)錯(cuò)題等方面也有一定的應(yīng)用，應(yīng)引起大家足夠的重視。

　　方法五：不變量檢驗(yàn)法　　某些數(shù)學(xué)問(wèn)題在變化、變形過(guò)程中，其中有的量保持不變，如圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折時(shí)，圖形的形狀、大小不變，基本量也不變。利用這種變化過(guò)程中的不變量，可以直接驗(yàn)證某些答案的正確性�！　�

　　方法六：等價(jià)關(guān)系檢驗(yàn)法　　等價(jià)關(guān)系不僅廣泛用于解題時(shí)的等價(jià)轉(zhuǎn)換，而且在檢驗(yàn)答案時(shí)也可收到事半功倍的效果。

　　方法七：整體思想檢驗(yàn)法　　整體把握不僅能培養(yǎng)我們?nèi)钟^念，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，而且在檢驗(yàn)答案時(shí)，通過(guò)彼此的遙相呼應(yīng)、全局的和諧統(tǒng)一也可收到出奇制勝的效果。

　　方法八：邏輯推理檢驗(yàn)法　　答案的正確性不僅體現(xiàn)在與條件之間和諧而統(tǒng)一，而且不會(huì)導(dǎo)致邏輯矛盾，還會(huì)體現(xiàn)出規(guī)律性和數(shù)學(xué)美。這就給我們提供了檢驗(yàn)答案的又一條新途徑。

　　方法九：數(shù)形結(jié)合檢驗(yàn)法　　數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的直觀表現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合相得益彰。通過(guò)代數(shù)方法解出的問(wèn)題，若能聯(lián)想出幾何背景，不妨用幾何方法進(jìn)行直觀驗(yàn)證;用幾何方法求出的答案，也可用代數(shù)方法進(jìn)行準(zhǔn)確驗(yàn)算。

　　方法十：一題多解檢驗(yàn)法　　多種解法比一種解法更使人放心，也更容易發(fā)現(xiàn)存在問(wèn)題。當(dāng)一道題解完后，進(jìn)行再思考，往往會(huì)閃出好念頭，獲得好方法，用新穎的方法再解后，有錯(cuò)則糾，無(wú)錯(cuò)則形成雙保險(xiǎn)。

　　方法十一：直截了當(dāng)檢驗(yàn)法　　直接檢驗(yàn)法就是圍繞原來(lái)的解題方法，針對(duì)求解的過(guò)程及相關(guān)結(jié)論進(jìn)行核對(duì)、查校、驗(yàn)算等。為配合檢查，首先應(yīng)正確使用草稿紙。建議大家將草稿紙疊出格痕，按順序演算，并標(biāo)上題號(hào)，方便檢查對(duì)照。

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