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1)2倍的關(guān)系(兩頭同時出發(fā)相向而行):對于單個人來講,從一次相遇到相鄰的下一次相遇走了他從出發(fā)到先進(jìn)次相遇的2倍。(關(guān)注2倍的關(guān)系,是因為很多題目,只告訴先進(jìn)次相遇地點距離一段的路程)
【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙兩地。設(shè)開始時他們分別從兩地相向而行,若在距離甲地3千米處他們先進(jìn)次相遇,第二次相遇的地點在距離乙地2千米處,則甲、乙兩地的距離為多少千米?
2)對于一頭同時出發(fā)同向行駛或者環(huán)型行程中,思路是從路程和或者某一個人在不同時間段的關(guān)系找到對應(yīng)的時間關(guān)系,再找到單個人或另外一個人兩個時間段的路程關(guān)系
【例2】一列客車和貨車從甲同時同向出發(fā)開往乙地,貨車速度是80千米/時,經(jīng)過1小時兩車在丙地相遇,兩車到達(dá)了兩端后都立即返回,第二次相遇的地點也在丙地。求客車的速度。
【例3】甲乙二人以勻速繞圓形跑道相向跑步,出發(fā)點在圓直徑的兩端。如果他們同時出發(fā),并在甲跑完60米時先進(jìn)次相遇,在乙跑一圈還差80米時兩人第二次相遇,求跑道的長度?
3)根據(jù)速度比m:n,設(shè)路程為m+n份
【例4】甲、乙兩車分別從AB兩地出發(fā),在AB之間不斷的往返行駛,已知甲車的速度是每小時15千米,乙車的速度是每小時35千米,并且甲、乙兩車第3次與第4次相遇點恰好為100千米,那么AB兩地之間的距離是多少千米?
【例5】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),在A、B兩地之間不斷往返行駛。甲、乙兩車的速度比為3:7,并且甲、乙兩車第1996次相遇的地點和1997次相遇的地點恰好相距120千米(這里指面對面的相遇),那么A、B兩地之間的距離是多少千米?
4)n次相遇---畫平行線并結(jié)合周期性分析
【例6】甲乙兩人在相距90米的直路上來回跑步,甲的速度是每秒鐘3米,乙的速度是每秒鐘2米。如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā),10分鐘內(nèi)共相遇了幾次?(平行線+周期性分析)
【例7】A、B兩地相距1000米,甲從A地、乙從B地同時出發(fā),在A、B間往返鍛煉。甲跑步每分鐘行150米,乙步行每分鐘60米。在30分鐘內(nèi),甲、乙兩人第幾次相遇時距A地較近
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