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備戰(zhàn)2010中考:新概念命題賞析

2010-05-13 09:44:56  來源:新浪博客 文章作者:匿名

近年來的中考,診斷中,屢屢涌現(xiàn)出一種新型試題?──新概念問題,它們立意考查孩子閱讀、分析、仿練、歸納、內(nèi)化等綜合能力,在解決它們過程中又可產(chǎn)生了許多新方法、新觀念,增強了孩子創(chuàng)新意識.試題新穎別致,頗具魅力,成為中考、診斷試題中的一朵朵奇葩,現(xiàn)采擷幾束予以賞析.

 

一、定義一種新數(shù)

 

【例1】(2006年浙江舟山市中診斷題)日常生活中,“老人”是一個模糊的概念,有人想用“老人系數(shù)”來表示一個人的老年化程度,其中一個人的“老人系數(shù)”方法如下表:

 

人的年齡x(歲)

x60

60x80

x80

該人的“老人系數(shù)”

0

 

1

 

按照這樣的規(guī)定,一個年齡為70歲的老人的“老人系數(shù)”為               

 

賞析:一個年齡為70歲的老人,因年齡在60~80歲之間,按照老人系數(shù)的規(guī)定,這位老人的“老人系數(shù)”為

 

【例2】(““希望”全國數(shù)學(xué)邀請賽”邀請賽試題)對于不小于3的自然數(shù)n,規(guī)定如下一種操作:表示不是n的約數(shù)的較小自然數(shù),如<7>=2,<12>=5,等等,則<19>×<98>=               

(式子中“×”表示乘法).

 

賞析:根據(jù)的定義,<19>=2,<98>=3,故<19>×<98>=2×3=6.本題要求考生弄懂“新數(shù)”的定義,抓住“新數(shù)”的定義推理,大膽演練,不難得到答案.

 

二、定義一種新的運算

 

【例3】(2006年北京市中診斷題,新運算符號有改動)用“?”定義新運算:對于任意實數(shù)a,b都有a?b=b2+1,例如7?4=42+1=17,那么5?3=   ,m?(m? 2)=   

 

賞析:依據(jù)新運算的定義,5?3=32+1=10,(m?2)=22+1=5,故m?(m? 2)=(m?5)=52+1=26.

 

【例4】(2006年蘭州市中診斷題,有改動)在有理數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定一種新運算“*”,其規(guī)則為a*b=a2-b2,根據(jù)這個規(guī)則,求2*5的結(jié)果為   .

 

賞析:根據(jù)新運算的定義,2*5=22-52=4-25=-21.

 

【例5】(2005北京海淀區(qū)中功課)用“←”與“→”定義:對于任意實數(shù)a,b,都有a←b=a, a→b=b,例如:3←2=3,3→2=2,則(2006→2005)←(2004→2003)=   

 

賞析:根據(jù)新運算“←”與“→”的意義:對于任意實數(shù)a,b,都有a←b=a, a→b=b,故(2006→2005)=2005;(2004→2003)=2003,(2006→2005)←(2004→2003)=2005←2003=2005.

 

【例6】(上海市七年級診斷題)現(xiàn)定義兩種運算:“”,“”,對于任意兩個整數(shù)a,b,ab=a+b-1,ab=a×b-1,求4【(68)(35)】的值.

 

賞析:根據(jù)新運算的定義,(68)=6+8-1=13,

 

(35)=3×5-1=14,則(68)(3 5)=1314=13+14-1=26

 

則4【(68)(35)】=4 26=4×26-1=103.

 

以上試題要求考生趁熱打鐵,現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣,抓住“新運算”的定義,積極推理,模仿演練,可一舉成功!

 

三、給定一種新的規(guī)則或要求,要求按規(guī)則或要求解題

 

【例7】(2005年常德市中功課)同學(xué)們玩過“24點”游戲嗎?現(xiàn)給你一個無理數(shù),你再找3個有理數(shù),使它們經(jīng)過3次運算后得到的結(jié)果為24,請你寫出一個符合要求的等式.

 

賞析:本題集趣味性,開放型,娛樂性,挑戰(zhàn)性于一身,試題的答案很多,只要我們開動腦筋,大膽想象,就可找出較簡單,較可行的方案.現(xiàn)舉兩例:×0+1+23=24;,(提示:)本題值得回味的是,如何使無理數(shù)較終變成有理數(shù).

 

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