六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)：圖形割補(bǔ)規(guī)律

2010-05-20 10:18:01 　來源：網(wǎng)絡(luò)資源文章作者：匿名

　　變形蟲的移動(dòng)方式是利用本身外形的改變來行動(dòng)。上面每一個(gè)圖形陰影部分的面積都相同，圖1到圖4間的變化遵循著一個(gè)簡單的規(guī)則，請你試著把該項(xiàng)規(guī)則找出來，并推測出下兩個(gè)圖樣。依照這樣的變化下去有可能恢復(fù)到原圖的圖樣嗎？

　　試著根據(jù)第2組變形蟲圖形的變化，找出其中變化的規(guī)則，并依此規(guī)律演化出其他的圖形。

　　試著自己設(shè)計(jì)出規(guī)則，以變化出不同的圖樣

　　解答與分析

　　在第1組中每一圖形(陰影部分)均由5個(gè)方塊組成，在每一次的變動(dòng)中會(huì)有兩個(gè)方塊固定不動(dòng)，另外3個(gè)方塊A、B及C則以固定的兩個(gè)方塊為中心依逆時(shí)針方向移動(dòng)一格。接下去的兩個(gè)圖形(圖5及圖6)如下圖所示。仔細(xì)觀察各圖中A、B及C的變動(dòng)情形，可以推測出在第10次變動(dòng)之后可恢復(fù)到原來的圖樣。也就是說第11圖會(huì)與第1圖相同。

　　在第2組變形蟲圖樣中，每次變動(dòng)時(shí)，一方塊固定不動(dòng)，正方形A和B、矩形C沿著固定方塊依逆針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。其中正方形A及B繞固定方塊經(jīng)過8次移動(dòng)正好環(huán)繞一周。如果沒有受到任何阻礙的話，該矩形需要經(jīng)過10次移動(dòng)才能繞固定方塊一周。