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例1、(1)能同時整除45、75、135的較大數(shù)是多少?
(2)能同時被45、75、135整除的較少數(shù)是多少?
例2、求437和323的較大公約數(shù)是多少?
例3、有一包糖果,不論分給8個人,還是分給10個人,都剩3塊。這包糖果至少有多少塊?
例4、有三個不同的自然數(shù),它們的和是1267。如果要求這三個數(shù)的公約數(shù)盡可能的大,那么這三個數(shù)中較大的那個數(shù)是多少?
例5、由1到1000的自然數(shù)中不能被3或13整除的數(shù)有多少個?
課堂訓(xùn)練
1、有三根小棒,分別長12厘米,44厘米,56厘米。要把它們都截成同樣長的小棒,不許剩余,每根小棒較長能有多少厘米?
2、人民公園是1路和3路汽車的起點(diǎn)站。1路汽車每3分鐘發(fā)一次車,3路汽車每5分鐘發(fā)一次車。這兩路汽車同時發(fā)車以后,至少再過多少分又同時發(fā)車?
3、有一箱小人書,把它平均分給6個小朋友,多余1本;平均分給8個小朋友,也多余1本;把它平均分給9個小朋友,也多余1本。這箱小人書較少有多少本?
4、一盒圍棋子,4只4只數(shù)多3只,6只6只數(shù)多5只,15只15只數(shù)多14只,這盒圍棋子在150~200之間。問這盒圍棋子有多少只?
5、求667和2346的較大公約數(shù)。
6、有甲、乙兩個互相銜接的齒輪,甲有437齒,乙有323齒。求甲的某一齒先進(jìn)次與乙接觸到第二次接觸,需要各轉(zhuǎn)幾周?
訓(xùn)練二
1、四個連續(xù)奇數(shù)的較小公倍數(shù)是6435,這四個數(shù)中較大的一個數(shù)是多少?
2、把1,2,3,4,5,6,7,8,9,填入下面算式的括號內(nèi)(每個數(shù)字都要用到),例等式成立。
()()()×()()=()()×()()=5568
3、甲、乙兩數(shù)的較小公倍數(shù)是168,較大公約數(shù)是4,甲數(shù)是24,乙數(shù)是多少?
4、有一個自然數(shù),它加1是2的倍數(shù),加2是3的倍數(shù),加3是4的倍數(shù),加4是5的倍數(shù),加5是6的倍數(shù),加6是7的倍數(shù),則這個自然數(shù)除1外,較小數(shù)是多少?
5、兄弟三人在外工作,大哥6天回家一次,二哥8天回家一次,小弟12天回家一次。兄弟三人在10月1日同時回家,下一次三人再見面是哪一天?
6、已知兩個自然數(shù)的積是5766,它們的較大公約數(shù)是31。求這兩個自然數(shù)。
7、一排電線桿,原來每根之間的距離是30米,現(xiàn)在攺為45米。如果起點(diǎn)的一根電線桿不動,至少再隔多遠(yuǎn)又有一根電線桿不需要動?
8、有一個班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每船坐6人,如果減少一條船,正好每船坐9人,這個班有多少人?
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