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初一數(shù)學(xué)全冊(cè)復(fù)習(xí)提綱

2010-08-27 09:37:08  來(lái)源:blog

  先進(jìn)章 有理數(shù)


  1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)


  在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negative number)。


  與負(fù)數(shù)具有相反意義,即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)(根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)。


  1.2 有理數(shù)


  正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。


  整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。


  通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸(number axis)。


  數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。


  在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。


  只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。(例:2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0)


  數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的少有值(absolute value),記作|a|。


  一個(gè)正數(shù)的少有值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的少有值是它的相反數(shù);0的少有值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù),少有值大的反而小。


  1.3 有理數(shù)的加減法


  有理數(shù)加法法則:


  1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把少有值相加。


  2.少有值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取少有值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的少有值減去較小的少有值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。


  3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。


  有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。


  1.4 有理數(shù)的乘除法


  有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把少有值相乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。


  乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。


  有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。


  兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把少有值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。 mì


  求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪(power)。在a的n次方中,a叫做底數(shù)(base number),n叫做指數(shù)(exponent)。


  負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。


  把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式,用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。


  從一個(gè)數(shù)的左邊先進(jìn)個(gè)非0數(shù)字起,到末位數(shù)字止,所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significant digit)。


  第二章 一元一次方程


  2.1 從算式到方程


  方程是含有未知數(shù)的等式。


  方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。   解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解(solution)。


  等式的性質(zhì):


  1.等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。


  2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。


  2.2 從古老的代數(shù)書說(shuō)起——一元一次方程的討論(1)


  把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊,叫做移項(xiàng)。


  第三章 圖形認(rèn)識(shí)初步


  3.1 多姿多彩的圖形


  幾何體也簡(jiǎn)稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。


  3.2 直線、射線、線段


  線段公理:兩點(diǎn)的所有連線中,線段做短(兩點(diǎn)之間,線段較短)。


  連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離。


  3.3 角的度量


  1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度


  3.4 角的比較與運(yùn)算


  如果兩個(gè)角的和等于90度(直角),就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角(compiementary angle),即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。


  如果兩個(gè)角的和等于180度(平角),就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角(supplementary angle),即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。


  等角(同角)的補(bǔ)角相等。


  等角(同角)的余角相等。


  第四章 數(shù)據(jù)的收集與整理


  收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程。

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