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小學(xué)數(shù)學(xué)是什么?小學(xué)數(shù)學(xué)是奧林匹克數(shù)學(xué)邀請賽的簡稱。在1959年舉辦了先進屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克邀請賽,這是一項以數(shù)學(xué)為內(nèi)容,以中孩子為對象的國際性邀請賽活動。但近些年來在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)低齡化、國內(nèi)化、地方化以及盈利化。那么在這么小的年齡學(xué)習(xí)真的有必要學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)嗎?這個問題見仁見智,但是就算在如此矛盾的客觀環(huán)境下,小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)依然在如火如荼的進行中,因此對于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),本人在此給出幾種常見的小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法,以供參考。
1、畫圖法:解小學(xué)數(shù)學(xué)題時,如果能合理的、科學(xué)的、巧妙的借助點、線、面、圖表等將小學(xué)數(shù)學(xué)問題直觀形象的展示出來,將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化,可使同學(xué)們?nèi)菀赘闱鍞?shù)量關(guān)系,溝通"已知"與"未知"的聯(lián)系,抓住問題的本質(zhì),迅速解題。家長在陪同孩子去學(xué)習(xí)時,還記得孩子在課堂上學(xué)習(xí)的和差倍、年齡問題等小學(xué)數(shù)學(xué)知識嗎?還記得授課老師是如何進行傳授知識的解答方法嗎?還記得您家的寶貝是怎么去解答問題的嗎?沒錯方法就是畫圖,而且是經(jīng)常性畫簡單的線段圖。
例:甲現(xiàn)在的年齡是乙過去某一時刻年齡的2倍,那時甲正好是乙現(xiàn)在這樣大,當(dāng)乙到了甲現(xiàn)在的年齡時,甲與乙年齡之和為63,那么現(xiàn)在甲、乙年齡分別是多少歲?
分析:如圖所示,每一段表示甲乙二人的年齡差,根據(jù)題意可以得到如上線段圖,由當(dāng)乙到了甲現(xiàn)在的年齡時,甲與乙年齡之和為63,可知年齡差為:63÷(5+4)=7(歲),所以現(xiàn)在甲年齡為:7×4=28(歲),乙年齡為:7×3=21(歲)
2、逆推法:逆推(倒推)故名思意指的是從題目所述的較后結(jié)果出發(fā),利用已知條件一步一步向前倒推,直到題目中問題得到解決。那么什么樣的問題適用這個方法呢?不知道孩子們對還原問題還有印象嗎?
例:牧羊人趕一群羊過10條河,每過一條河時都有一半的羊掉入河中,每次他都撈上3只,較后清查還剩6只。這群羊在過河前共有多少只。
對于這樣一道題還知道如何去解答嗎?孩子們不妨去嘗試一下逆推方法可不可以進行解答哦。
3、枚舉法:談到枚舉法,讓我不得不想起我們老師團隊中有這樣一位被稱之為“枚舉帝”的老師。獲得如此稱號,我想也不需要我在解釋緣由了吧。枚舉法給我的先進反應(yīng)是適用于小學(xué)數(shù)學(xué)中普通的方法很難列式解答的問題,或者說有時根本列不出相應(yīng)的算式的那類問題。我們可以用枚舉法,根據(jù)題目的要求,一一列舉基本符合要求的數(shù)據(jù),然后從中挑選出符合要求的答案。當(dāng)然常見的題型有:幾何計數(shù)、加乘原理,巧題中也會有所涉及。
例:甲、乙二人打乒乓球,誰先連勝兩局誰贏,若沒有人連勝頭兩局,則誰先勝三局誰贏,打到?jīng)Q出輸贏為止.問:一共有多少種可能的情況?
4、逆向思考:我國古代有這樣一個故事,一位母親有兩個兒子,大兒子開染布作坊,小兒子做雨傘生意。每天,這位老母親都愁眉苦臉,天下雨了怕大兒子染的布沒法曬干;天晴了又怕小兒子做的傘沒有人買。一位鄰居開導(dǎo)她,叫她反過來想:雨天,小兒子的傘生意做得紅火;晴天,大兒子染的布很快就能曬干。逆向思維使這位老母親眉開眼笑,活力再現(xiàn)。
當(dāng)我們遇到有些數(shù)學(xué)問題你從正面出發(fā)考慮時較麻煩、有困難,那么你是否可以向這位老母親一樣嘗試改變思考的方向,也許你會得到“柳暗花明又一村”的感受哦!那么我們就來看看下面這個題目吧。
例:(第四屆國際數(shù)學(xué)邀請賽(新加坡)小學(xué)六年級初賽)在三位數(shù)中,至少有一位是3的共有個。
首先,我們從正面思考可以如下解答:
再次,我們從反面思考:一個三位數(shù),共有百位、十位、個位,題目讓我們求的是至少有一位上是3的數(shù)有多少,那么它的反面就是三位數(shù)中所有數(shù)位上都沒有3的數(shù),而這類數(shù)共有:8*9*9=648個,所以900-648=252就是我們所要求的。
那么不難看出,這樣的題目從反面來思考會簡單很多。
5、巧妙轉(zhuǎn)化:巧妙轉(zhuǎn)化在我的理解中就是把看似新穎的題目,透過表面,抓住問題的實質(zhì),將問題轉(zhuǎn)化成自己已知的、熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。
那么童鞋們你們可知道下面這道題其實考我們的是什么嗎?你們還知道如何去解答嗎?快快開動你們聰明的大腦,幫老師解答這個問題吧~~嘻嘻
例:今年,祖父的年齡是小明年齡的6倍,幾年后,祖父的年齡將是小明的年齡的5倍,又過幾年后,祖父的年齡將是小明年齡的4倍,求:祖父今年是多少歲?
6、整體把握:有些小學(xué)數(shù)學(xué)題,例如多人多次相遇追及問題,如果從細(xì)節(jié)上考慮,很繁雜,甚至沒法解答,但是如果你從整體上把握,考慮他們的合運動,那么你會發(fā)現(xiàn)問題隨之就會迎刃而解。因此我們需要通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、局部與整體的內(nèi)在聯(lián)系,以此來求得問題的解決,不要“只見森林,不見樹木”哦。
例:甲、乙兩車分別同時從A、B兩地相對開出,先進次在離A地95千米處相遇.相遇后繼續(xù)前進到達(dá)目的地后又立刻返回,第二次在離B地25千米處相遇.求A、B兩地間的距離?
畫線段示意圖(實線表示甲車行進的路線,虛線表示乙車行進的路線):
再次,我們從反面思考:一個三位數(shù),共有百位、十位、個位,題目讓我們求的是至少有一位上是3的數(shù)有多少,那么它的反面就是三位數(shù)中所有數(shù)位上都沒有3的數(shù),而這類數(shù)共有:8*9*9=648個,所以900-648=252就是我們所要求的。
那么不難看出,這樣的題目從反面來思考會簡單很多。
5、巧妙轉(zhuǎn)化:巧妙轉(zhuǎn)化在我的理解中就是把看似新穎的題目,透過表面,抓住問題的實質(zhì),將問題轉(zhuǎn)化成自己已知的、熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。
那么童鞋們你們可知道下面這道題其實考我們的是什么嗎?你們還知道如何去解答嗎?快快開動你們聰明的大腦,幫老師解答這個問題吧~~嘻嘻
例:今年,祖父的年齡是小明年齡的6倍,幾年后,祖父的年齡將是小明的年齡的5倍,又過幾年后,祖父的年齡將是小明年齡的4倍,求:祖父今年是多少歲?
6、整體把握:有些小學(xué)數(shù)學(xué)題,例如多人多次相遇追及問題,如果從細(xì)節(jié)上考慮,很繁雜,甚至沒法解答,但是如果你從整體上把握,考慮他們的合運動,那么你會發(fā)現(xiàn)問題隨之就會迎刃而解。因此我們需要通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、局部與整體的內(nèi)在聯(lián)系,以此來求得問題的解決,不要“只見森林,不見樹木”哦。
例:甲、乙兩車分別同時從A、B兩地相對開出,先進次在離A地95千米處相遇.相遇后繼續(xù)前進到達(dá)目的地后又立刻返回,第二次在離B地25千米處相遇.求A、B兩地間的距離?
畫線段示意圖(實線表示甲車行進的路線,虛線表示乙車行進的路線):
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