2014上海普陀區(qū)一�？荚嚁�(shù)學試卷解析(2)

22．解：由題意得：AB⊥CB，∠C=30°，∠ADB=45°,CD=100m．…………………（4分）

        在Rt△ADB中，∵∠ADB=∠DAB=45°,

∴DB=AB．……………………………………………………（1分）

          在Rt△ACB中，∵∠ABC=90°,∠C=30°,

     ∴tan30°=，……………………………………………（1分）

                           ∴，……………………………………………（1分）

       ∴，………………………………………（1分）

解得：．……………………………………………（1分）

答：高樓AB的高為米．…………………………………………………（1分）

23．

(1)證明：∵CD是△ABC中∠ACB的角平分線，

∴∠1=∠2；……………………………………（1分）

∵，

∴；…………………………………（1分）

∴△DCE∽△BCD．……………………………（1分）

(2)證明：∵△DCE∽△BCD．

∴∠4=∠B；………………………………………………………………………（1分）

        ∵∠4+∠3=∠2+∠B，

∴∠3=∠2；………………………………………………………………………（1分）

∴∠3=∠1；………………………………………………………………………（1分）

又∵∠A=∠A，………………………………………………………………………（1分）

∴△ADE∽△ACD．………………………………………………………………（1分）

(3)解：∵△ADE∽△ACD，

∴，………………………………………………………………………（1分）

      ∵AD=6，AE=4，

      ∴，……………………………………………………………………（1分）

      解得  CE=5．

所以CE的長為5．…………………………………………………………………（2分）

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