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初三數(shù)學(xué)摸底診斷題 班級 姓名
一、填空題(本大題共15題,每空4分,助力能力60分)
1.若是一次函數(shù),則__________
2.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,-2),并平行于直線,那么此一次函數(shù)解析式為 .
3.直線不經(jīng)過第三象限,則的取值范圍是__________
4.在直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+2在x軸上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是 .
5.方程的解是__________.
6.從1,2,3,4,5,6,7,8這八個數(shù)中任意抽取一個數(shù),那么抽得的數(shù)是素?cái)?shù)的概率是_________.
7.如果一個多邊形的每個內(nèi)角都等于,那么這個多邊形的邊數(shù)是________.
8.菱形的兩條對角線的長分別為6cm、8cm,那么這個菱形的面積為 .
9.若梯形兩底分別為6和14,則它中位線把梯形分成的上下兩部分面積之比是 ;
10.已知:在平行四邊形ABCD中,設(shè),,那么
。ㄓ孟蛄俊⒈硎荆
11. 如圖,在菱形ABCD中,∠B=∠EAF=,∠BAE=,則∠CEF=
12.如圖,在矩形ABCD中,E為邊AD上一點(diǎn),BE=BC.如果AB=3,BC=5,
那么CE=
13. 正方形ABCD,點(diǎn)E在邊CD上,DE=3,EC=1,聯(lián)結(jié)AE,點(diǎn)F在射線AB上,且滿足CF=AE,則AF=
14. 如圖,平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),已知正方形OABC,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________.
15、如圖,在等腰梯形中,,,=45°.直角三角板含45°角的頂點(diǎn)在邊上移動,一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn),斜邊與交于點(diǎn).若為等腰三角形,則的長等于______ .
二、選擇題(本大題共5題,每題4分,助力能力20分)
16.關(guān)于函數(shù)y=的圖像,有如下說法:
①.圖像過點(diǎn)(0,-2) ②圖像與x軸的交點(diǎn)是(-2,0) ③ 由圖像可知y隨x的增大而增大 ④圖像不經(jīng)過先進(jìn)象限 ⑤圖像是與y= -x+2平行的直線 ,其中正確說法有…………………………………………………………………… ( )
A.5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
17.下列關(guān)于x的方程的事件中,是必然事件的是…………………………… ( )
A、有實(shí)數(shù)根 B、有實(shí)數(shù)根
C、 有實(shí)數(shù)根 D、有實(shí)數(shù)根
18.下列命題中,假命題的是…………………………………………………… ( )
A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
B、對角線互相垂直平分的四邊形都是菱形;
C、對角線相等的平行四邊形是矩形;
D、對角線互相垂直的平行四邊形是正方形.
19. 四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件能判定四邊形ABCD是正方形 的是…………………………………………………………………………… ( )
。ˋ)AC=BD,AB//CD,AB=CD (B)AO=CO,BO=DO,AB=BC
(C)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD(D)AO=CO,BO=DO, AC⊥BD
20.若將一張矩形的紙對折再對折(如圖),后沿著圖中的虛線剪下,得到(1)和(2)
兩部分,將(1)展開后得到的平面圖形是……………………………………( )
A、矩形 B、三角形 C、梯形 D、菱形
三、(本大題共7題,助力能力70分)
21.(8分)解方程 22. (8分)解方程組
23.(8分) 某學(xué)校組織老師乘坐甲、乙兩輛大客車到洋山深水港參觀。已知連結(jié)臨港新城和深水港的東海大橋全長32千米,從臨港新城出發(fā)到深水港時,甲車比乙車早4分鐘上橋,但由于乙車每小時比甲車多行16千米,所以甲車反而比乙車晚2分鐘到達(dá)深水港。問甲乙兩車的速度各是多少?
24. (10分)如圖,四邊形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°
?¨1??(4分)求證:AC∥DE
?¨2??(6分)過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F,連結(jié)EF,試判斷四邊形BCEF的形狀,并說明理由。
25.(10分)已知:如圖,E是正方形ABCD的邊AD上的動點(diǎn),F(xiàn)是邊BC延長線上的一點(diǎn),且BF=EF,AB=12
。1)當(dāng)⊿BEF是等邊三角形時,求BF的長;
。2)把⊿ABE沿著直線BE翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處,⊿A’BF能否成為等腰三角形?如果能,求出AE的長;如果不能。請說明理由。
26.( 12分)已知一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,梯形AOBC(O是原點(diǎn))的邊AC=5
(1)(6分)求點(diǎn)C的坐標(biāo)
(2)(6分)如果一個一次函數(shù)(k、b為常數(shù),且k<0)的圖像經(jīng)過A、C,求這個一次函數(shù)的解析式。
27.(14分)已知:如圖, 梯形中,AD∥BC,∠B=90°,∠C=45°,AB=8,BC=14,點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD 上,EF∥AD,點(diǎn)P與AD在直線EF的兩側(cè),
∠EPF=90°,PE=PF,射線EP和射線FP與邊BC分別交與點(diǎn)M、N,設(shè)AE=x,MN=y
(1)(3分)求AD的長
。2)(7分)如圖,當(dāng)點(diǎn)P在梯形內(nèi)部時,
求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域
。3)(4分)如果MN=2,求梯形的面積
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