初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理第一章：二次根式

　　二次根式小結(jié)與復(fù)習(xí)

　　【主要內(nèi)容】

　　本單元是在學(xué)習(xí)了平方根和算術(shù)平方根的意義的基礎(chǔ)上，引入一個(gè)符號(hào)“”．主要內(nèi)容有：（1）二次根式的有關(guān)概念，如：二次根式定義、較簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式等；（2）二次根式的性質(zhì)；（3）二次根式的運(yùn)算，如：二次根式的乘除法、二次根式的加減法等．

　　【要點(diǎn)歸納】

　　1. 二次根式的定義：形如（a>=0）的式子叫二次根式，其中叫被開(kāi)方數(shù)，只有當(dāng)是一個(gè)非負(fù)數(shù)時(shí)，才有意義．

　　2. 二次根式的性質(zhì)：

　　3. 二次根式的運(yùn)算

　　二次根式的運(yùn)算主要是研究二次根式的乘除和加減．

　　（1）二次根式的加減：

　　需要先把二次根式化簡(jiǎn)，然后把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式（即同類(lèi)二次根式）的系數(shù)相加減，被開(kāi)方數(shù)不變。

　　注意：對(duì)于二次根式的加減，關(guān)鍵是合并同類(lèi)二次根式，通常是先化成較簡(jiǎn)二次根式，再把同類(lèi)二次根式合并．但在化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，二次根式的被開(kāi)方數(shù)應(yīng)不含分母，不含能開(kāi)得盡的因數(shù)．

　　注意：乘、除法的運(yùn)算法則要靈活運(yùn)用，在實(shí)際運(yùn)算中經(jīng)常從等式的右邊變形至等式的左邊，同時(shí)還要考慮字母的取值范圍，較后把運(yùn)算結(jié)果化成較簡(jiǎn)二次根式．

　�。�4）二次根式的混合運(yùn)算：

　　先乘方（或開(kāi)方），再乘除，較后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；能利用運(yùn)算律或乘法公式進(jìn)行運(yùn)算的，可適當(dāng)改變運(yùn)算順序進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．

　　注意：進(jìn)行根式運(yùn)算時(shí)，要正確運(yùn)用運(yùn)算法則和乘法公式，分析題目特點(diǎn)，掌握方法與技巧，以便使運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)便．二次根式運(yùn)算結(jié)果應(yīng)盡可能化簡(jiǎn)．另外，根式的分?jǐn)?shù)必須寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)，不能寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)．例如不能寫(xiě)成．

　�。�5）有理化因式：

　　一般常見(jiàn)的互為有理化因式有如下幾類(lèi)：

　　說(shuō)明：利用有理化因式的特點(diǎn)可以將分母有理化．

　　【難點(diǎn)指導(dǎo)】