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小學數(shù)學解題的19種方法總結(jié)

2014-12-03 10:31:26  來源:智康1對1 文章作者:石亮

  一、形象思維方法

  形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎(chǔ)是具體形象,并從具體形象展開來的思維過程。形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現(xiàn)一般,始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象。它的思維品質(zhì)表現(xiàn)為對直觀材料進行積極想象,對表象進行加工、提煉進而提示出本質(zhì)、規(guī)律,或求出對象。它的思維目標是解決實際問題,并且在解決問題當中提高自身的思維能力。

  1、實物演示法

  利用身邊的實物來演示數(shù)學題目的條件和問題,及條件與條件,條件與問題之間的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上進行分析思考、尋求解決問題的方法。這種方法可以使數(shù)學內(nèi)容形象化,數(shù)量關(guān)系具體化。比如:數(shù)學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術(shù)語,而且為孩子指明了思維方向。再如,在一個圓形(方形)水塘周圍栽樹問題,如果能進行一個實際操作,效果要好得多。

  二年級數(shù)學教材中,“三個小朋友見面握手,每兩人握一次,共要握幾次手”與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù),共可以擺成多少個兩位數(shù)”。像這樣的有關(guān)排列、組合的知識,在小學教學中,如果實物演示的方法,是很難達到預期的教學目標的。

  特別是一些數(shù)學概念,如果沒有實物演示,小孩子就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習,都依賴于實物演示作思維的基礎(chǔ)。

  所以,小學數(shù)學教師應盡可能多地制作一些數(shù)學教(學)具,而且這些教(學)具用過后要好好保存,可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學效率,提入孩子的學習成績。

  2、圖示法

  借助直觀圖形來確定思考方向,尋找思路,求得解決問題的方法。圖示法直觀可靠,便于分析數(shù)形關(guān)系,不受邏輯推導限制,思路靈活開闊,但圖示依賴于人們對表象加工整理的可靠性上,一旦圖示與實際情況不相符,易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū),較后導致錯誤的結(jié)果。比如有的數(shù)學教師愛徒手畫數(shù)學圖形,難免造成不準確,使孩子產(chǎn)生誤解。

  在課堂教學當中,要多用圖示的方法來解決問題。有的題目,圖畫出來了,結(jié)果也就出來的;有的題,圖畫好了,題意孩子也就明白了;有的題,畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路,作為其他解法的輔助手段。
  
  例1 把一根木頭鋸成3段需要24分鐘,鋸成6段需要多少分鐘?(圖略)

  思維方法是:圖示法。

  思維方向是:鋸幾次,每次用幾分鐘。

  思路是:鋸3段鋸了幾次,每次用幾分鐘,鋸6段鋸了幾次,需要多少分鐘。

  例2 判斷 等腰三角形中,點D是底邊BC的中點,圖甲的面積比圖乙的面積大,圖甲的周長比圖乙的周長長。(圖略)

  思維方法:圖示法。

  思維方向:先比較面積,再比較周長。

  思路:作條輔助線。圖甲占的面積大,圖乙所占面積小,所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線段AD比曲線AD短,所以“圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯誤的。

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