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2016小學(xué)數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)

2015-09-18 10:29:40  來(lái)源:本站原創(chuàng)

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一.整數(shù)和小數(shù)

  1.較小的一位數(shù)是1,較小的自然數(shù)是0

  2.小數(shù)的意義:把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來(lái)表示。

  3.小數(shù)點(diǎn)左邊依次是整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分,依次是十分位、百分位、千分位……

  4.小數(shù)的分類(lèi):小數(shù) 有限小數(shù)

  無(wú)限循環(huán)小數(shù)

  無(wú)限小數(shù)

  無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

  5.整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)。

  6.小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。

  7.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位……原來(lái)的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……

  小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位……原來(lái)的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……

  二.?dāng)?shù)的整除

  1.整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商正好是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b整除,或者說(shuō)b能整除a。

  2.約數(shù)、倍數(shù):如果數(shù)a能被數(shù)b整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。

  3.一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,較小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有較大的倍數(shù)。

  一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,較小的約數(shù)是1,較大的約數(shù)是它本身。

  4.按能否被2整除,非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類(lèi),能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù),不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

  5.按一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù),非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類(lèi)。

  質(zhì)數(shù):一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有2個(gè)約數(shù)。

  合數(shù):一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個(gè)約數(shù)。

  較小的質(zhì)數(shù)是2,較小的合數(shù)是4

  1~20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19

  1~20以?xún)?nèi)的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

  6.能被2整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除。

  能被5整除的數(shù)的特征:個(gè)位上是0或者5的數(shù),都能被5整除。

  能被3整除的數(shù)的特征:一個(gè)數(shù)的各位上 數(shù)的和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3整除。

  7.質(zhì)因數(shù):如果一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù),這個(gè)因數(shù)就叫做這個(gè)自然數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

  8.分解質(zhì)因數(shù):把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù)。

  9.公約數(shù)、公倍數(shù):幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中較大的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的較大公約數(shù)。

  幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中較小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的較小公倍數(shù)。

  10.一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的較大公約數(shù)、較小公倍數(shù)用短除法來(lái)求;互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)較大公約數(shù)是1,較小公倍數(shù)是兩數(shù)之積;倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的較大公約數(shù)是小數(shù),較小公倍數(shù)是大數(shù)。

  11.互質(zhì)數(shù):公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

  12.兩數(shù)之積等于較小公倍數(shù)和較大公約數(shù)的積。

 三.四則運(yùn)算

  1.一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差

  一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

  2.在四則運(yùn)算中,加、減法叫做先進(jìn)級(jí)運(yùn)算,乘、除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。

  3.運(yùn)算定律:

 。1)加法交換律:a+b=b+a 乘法交換律:a×b=b×a

  兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變。

  兩個(gè)數(shù)相加,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。

 。2)加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加;或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同先進(jìn)個(gè)數(shù)相加,它們的和不變。

  三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再同第三個(gè)數(shù)相乘;或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再同先進(jìn)個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變。

 。3)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

  兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。

  (4)減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c) 除法的性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)

  從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)減數(shù)的和。

  一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)除以?xún)蓚(gè)除數(shù)的積。

  四.關(guān)系式

  1.速度×時(shí)間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間

  工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

  單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量

  五.方程

  1.方程:含有未知數(shù)的等式叫做方程。

  2.方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。

  3.解方程:求方程解的過(guò)程叫做解方程。

六.分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

  1.分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

  2.分?jǐn)?shù)單位:把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。

  3.分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系:分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù),分母就是除法中的除數(shù)。

  分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系:小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。

  分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系:分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng),分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。

  4.分?jǐn)?shù)的分類(lèi):分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

  5.真分?jǐn)?shù):分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

  假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。

  6.較簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做較簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

  7.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。

  8.這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù):前提是這個(gè)分?jǐn)?shù)要是較簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),如果分母只含有2、5這2個(gè)質(zhì)因數(shù),這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

  9.百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來(lái)表示。

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