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循環(huán)小數(shù)
一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分數(shù)的規(guī)則
、偌冄h(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分數(shù):將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子,分母的各位都是9,9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同,較后能約分的再約分。
、诨煅h(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分數(shù):分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分的數(shù)字組成的數(shù)與不循環(huán)部分的數(shù)字所組成的數(shù)之差,分母的頭幾位數(shù)字是9,9的個數(shù)與一個循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同,末幾位是0,0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同。
二、分數(shù)轉化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法:
①一個較簡分數(shù),如果分母中既含有質因數(shù)2和5,又含有2和5以外的質因數(shù),那么這個分數(shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。
②一個較簡分數(shù),如果分母中只含有2和5以外的質因數(shù),那么這個分數(shù)化成的小數(shù)必定是純循環(huán)小數(shù)。