2016高考數(shù)學精選答題公式匯總

2016-05-16 19:04:43 　來源：網絡整理

　　2016高考原來越近，進入緊張的查漏補缺階段，高考考的不僅是知識，復習當中掌握一定的技巧和方法對診斷得也能起到很大的作用，智康1對1小編為了幫助大家準備查漏補缺，特意整理匯總了2016高考數(shù)學精選答題公式匯總，希望能給大家?guī)�來幫助�?/p>

　　1。誘導公式

　　sin(-a)=-sin(a)

　　cos(-a)=cos(a)

　　sin(π2-a)=cos(a)

　　cos(π2-a)=sin(a)

　　sin(π2+a)=cos(a)

　　cos(π2+a)=-sin(a)

　　sin(π-a)=sin(a)

　　cos(π-a)=-cos(a)

　　sin(π+a)=-sin(a)

　　cos(π+a)=-cos(a)

　　2。兩角和與差的三角函數(shù)

　　sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

　　cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

　　sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

　　cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

　　tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)

　　tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)

　　3。和差化積公式

　　sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)

　　sin(a)？sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)

　　cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)

　　cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)

　　4。二倍角公式

　　sin(2a)=2sin(a)cos(b)

　　cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

　　5。半角公式

　　sin2(a2)=1-cos(a)2

　　cos2(a2)=1+cos(a)2

　　tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)

　　6。通用公式

　　sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)

　　cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)

　　tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)

　　7。其它公式(推導出來的)

　　a？sin(a)+b？cos(a)=a2+b2sin(a+c)其中tan(c)=ba

　　a？sin(a)+b？cos(a)=a2+b2cos(a-c)其中tan(c)=ab

　　1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2

　　1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

　　公式分類

　　公式表達式

　　乘法與因式分解

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

　　a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

　　三角不等式

　　|a+b|≤|a|+|b|

　　|a-b|≤|a|+|b|

　　|a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b|

　　-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解

　　-b+√(b2-4ac)/2a

　　-b-b+√(b2-4ac)/2a

　　根與系數(shù)的關系

　　X1+X2=-b/a

　　X1*X2=c/a

　　注：韋達定理

　　判別式

　　b2-4a=0

　　注：方程有相等的兩實根

　　b2-4ac>0

　　注：方程有一個實根

　　b2-4ac<0

　　注：方程有共軛復數(shù)根

　　三角函數(shù)公式

　　兩角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

　　ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)

　　ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

　　sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

　　cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

　　tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

　　ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化積

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　某些數(shù)列前n項和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

　　12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　注：其中R表示三角形的外接圓半徑

　　余弦定理

　　b2=a2+c2-2accosB

　　注：角B是邊a和邊c的夾角

　　圓的標準方程

　　(x-a)2+(y-b)2=r2

　　注：(a，b)是圓心坐標

　　圓的一般方程

　　x2+y2+Dx+Ey+F=0

　　注：D2+E2-4F>0

　　拋物線標準方程

　　y2=2px

　　y2=-2px

　　x2=2py

　　x2=-2py

　　直棱柱側面積

　　S=c*h

　　斜棱柱側面積

　　S=c‘*h

　　正棱錐側面積

　　S=1/2c*h’

　　正棱臺側面積

　　S=1/2(c+c‘)h’

　　圓臺側面積

　　S=1/2(c+c‘)l=pi(R+r)l

　　球的表面積

　　S=4pi*r2

　　圓柱側面積

　　S=c*h=2pi*h

　　圓錐側面積

　　S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長公式

　　l=a*r

　　a是圓心角的弧度數(shù)r>0

　　扇形面積公式

　　s=1/2*l*r

　　錐體體積公式

　　V=1/3*S*H

　　圓錐體體積公式

　　V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱體積

　　V=S’L

　　注：其中，S‘是直截面面積，L是側棱長

　　柱體體積公式

　　V=s*h

　　圓柱

　　一生受用的數(shù)學公式

　　坐標幾何

　　一對垂直相交于平面的軸線，可以讓平面上的任意一點用一組實數(shù)來表示。軸線的交點是(0，0)，稱為

　　原點。水平與垂直方向的位置，分別用x與y代表。

　　一條直線可以用方程式y(tǒng)=mx+c來表示，m是直線的斜率(gradient)。這條直線與y軸相交于(0，

　　c)，與x軸則相交于(–c/m，0)。垂直線的方程式則是x=k，x為定值。

　　通過(x0，y0)這一點，且斜率為n的直線是

　　y–y0=n(x–x0)

　　一條直線若垂直于斜率為n的直線，則其斜率為–1/n。通過(x1，y1)與(x2，y2)兩點的直線是

　　y=(y2–y1/x2–x1)(x–x2)+y2x1≠x2

　　若兩直線的斜率分別為m與n，則它們的夾角θ滿足于

　　tanθ=m–n/1+mn

　　半徑為r、圓心在(a，b)的圓，以(x–a)2+(y–b)2=r2表示。

　　三維空間里的坐標與二維空間類似，只是多加一個z軸而已，例如半徑為r、中心位置在(a，b，c)的球，

　　以(x–a)2+(y–b)2+(z–c)2=r2表示。

　　三維空間平面的一般式為ax+by+cz=d。

　　三角學

　　邊長為a、b、c的直角三角形，其中一個夾角為θ。它的六個三角函數(shù)分別為：正弦(sine)、余弦

　　(cosine)、正切(tangent)、余割(cosecant)、正割(secant)和余切(cotangent)。

　　sinθ=b/ccosθ=a/ctanθ=b/a

　　cscθ=c/bsecθ=c/acotθ=a/b

　　若圓的半徑是1，則其正弦與余弦分別為直角三角形的高與底。

　　a=cosθb=sinθ

　　依照勾股定理，我們知道a2+b2=c2。因此對于圓上的任何角度θ，我們都可得出下列的全等式：

　　cos2θ+sin2θ=1

　　三角恒等式

　　根據(jù)前幾頁所述的定義，可得到下列恒等式(identity)：

　　tanθ=sinθ/cosθ，cotθ=cosθ/sinθ

　　secθ=1/cosθ，cscθ=1/sinθ

　　分別用cos2θ與sin2θ來除cos2θ+sin2θ=1，可得：

　　sec2θ–tan2θ=1及csc2θ–cot2θ=1

　　對于負角度，六個三角函數(shù)分別為：

　　sin(–θ)=–sinθcsc(–θ)=–cscθ

　　cos(–θ)=cosθsec(–θ)=secθ

　　tan(–θ)=–tanθcot(–θ)=–cotθ

　　當兩角度相加時，運用和角公式：

　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

　　cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ

　　tan(α+β)=tanα+tanβ/1–tanαtanβ

　　若遇到兩倍角或三倍角，運用倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosαsin3α=3sinαcos2α–sin3α

　　cos2α=cos2α–sin2αcos3α=cos3α–3sin2αcosα

　　tan2α=2tanα/1–tan2α

　　tan3α=3tanα–tan3α/1–3tan2α

　　二維圖形

　　下面是一些二維圖形的周長與面積公式。

　　圓：

　　半徑=r直徑d=2r

　　圓周長=2πr=πd

　　面積=πr2(π=3。1415926……。)

　　橢圓：

　　面積=πab

　　a與b分別代表短軸與長軸的一半。

　　矩形：

　　面積=ab

　　周長=2a+2b

　　平行四邊形(parallelogram)：

　　面積=bh=absinα

　　周長=2a+2b

　　梯形：

　　面積=1/2h(a+b)

　　周長=a+b+h(secα+secβ)

　　正n邊形：

　　面積=1/2nb2cot(180°/n)

　　周長=nb

　　四邊形(i)：

　　面積=1/2absinα

　　四邊形(ii)：

　　面積=1/2(h1+h2)b+ah1+ch2

　　三維圖形

　　以下是三維立體的體積與表面積(包含底部)公式。

　　球體：

　　體積=4/3πr3

　　表面積=4πr2

　　方體：

　　體積=abc

　　表面積=2(ab+ac+bc)

　　圓柱體：

　　體積=πr2h

　　表面積=2πrh+2πr2

　　圓錐體：

　　體積=1/3πr2h

　　表面積=πr√r2+h2+πr2

　　三角錐體：

　　若底面積為A，

　　體積=1/3Ah

　　平截頭體(frustum)：

　　體積=1/3πh(a2+ab+b2)

　　表面積=π(a+b)c+πa2+πb2

　　橢球：

　　體積=4/3πabc

　　環(huán)面(torus)：

　　體積=1/4π2(a+b)(b–a)2

　　表面積=π2(b2–a2)

 

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