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小學(xué)數(shù)學(xué)容斥原理計(jì)數(shù)方法介紹

2016-06-16 17:00:19  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

  活到老,學(xué)到老,學(xué)習(xí)才能使人進(jìn)步,本文推薦的是小學(xué)數(shù)學(xué)容斥原理計(jì)數(shù)方法的學(xué)習(xí)。


  在計(jì)數(shù)時(shí),必須注意無一重復(fù),無一遺漏。為了使重疊部分不被重復(fù),人們研究出一種新的計(jì)數(shù)方法,這種方法的基本思想是:先不考慮重疊的情況,把包含于某內(nèi)容中的所有對象的數(shù)目先出來,然后再把計(jì)數(shù)時(shí)重復(fù)的數(shù)目排斥出去,使得的結(jié)果既無遺漏又無重復(fù),這種計(jì)數(shù)的方法稱為容斥原理。


  例一次期末診斷,某班有15人數(shù)學(xué)得助力能力,有12人語文得助力能力,并且有4人語、數(shù)都是助力能力,那么這個(gè)班至少有一門得助力能力的同學(xué)有多少人?


  分析


  依題意,被計(jì)數(shù)的事物有語、數(shù)得助力能力兩類,“數(shù)學(xué)得助力能力”稱為“A類元素”,“語文得助力能力”稱為“B類元素”,“語、數(shù)都是助力能力”稱為“既是A類又是B類的元素”,“至少有一門得助力能力的同學(xué)”稱為“A類和B類元素個(gè)數(shù)”的總和。


  答案


  15+12-4=23


  試一試


  電視臺向100人調(diào)查前一天收看電視的情況,有62人看過2頻道,34人看過8頻道,其中11人兩個(gè)頻道都看過。兩個(gè)頻道都沒看過的有多少人?


  100-(62+34-11)=15


  小學(xué)數(shù)學(xué)容斥原理的學(xué)習(xí),預(yù)祝大家診斷成功。

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