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2016年中學(xué)高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案!期末診斷已經(jīng)結(jié)束,大家考的怎么樣,都考了哪些題呢?還記得嗎?下面詳細(xì)來(lái)看2016年中學(xué)高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案!
中學(xué)高二數(shù)學(xué)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程訓(xùn)練
【同步達(dá)綱檢測(cè)】
A級(jí)
一、選擇題
1.設(shè)θ∈(,π)則方程x2·cosθ-y2secθ=1所表示的曲線是()
A.焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線B.焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓D.焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線
2.如果雙曲線-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,A是雙曲線上一點(diǎn),且|AF1|=5,那么|AF2|等于()
A.5+B.5+2C.8D.11
3.與兩圓x2+y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圓的圓心軌跡是()
A.兩個(gè)橢圓B.兩條雙曲線
C.一條雙曲線和一條直線D.一個(gè)橢圓與一條雙曲線
4.以橢圓+=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),以這個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程是()
A.-y2=1B.y2-=1
C.-=1D.-=1
5.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F1(-5,0)的距離與它到定點(diǎn)F2(5,0)的距離的差等于6,則P點(diǎn)軌跡方程是()
A.-=1B.-=1
C.-=1(x≥3)D.-=1(x≤-3)
二、填空題
6.若橢圓mx2+ny2=1(00,b>0)有相同的焦點(diǎn)F1、F2,P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),則|PF1|·|PF2|=.
7.過點(diǎn)A(-2,4)、B(3,-2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
8.與雙曲線16x2-9y2=-144有共同焦點(diǎn),且過點(diǎn)(0,2)的雙曲線方程為.
三、解答題
9.已知點(diǎn)A(3,0),圓C:(x+3)2+y2=16,動(dòng)圓P與圓C相外切并過點(diǎn)A,求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程.
10.在雙曲線x2-y2=1上求一點(diǎn)P,使它到直線y=x的距離為.
AA級(jí)
一、選擇題
1.直線l過雙曲線-=1的下方焦點(diǎn)F1且與雙曲線的下支交于A、B兩點(diǎn),F(xiàn)2是雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn),且|AB|=m,則△ABF2的周長(zhǎng)為()
A.4a+mB.4a+2mC.4a-mD.4a-2m
2.若曲線x2-y2=a2與曲線(x-1)2+y2=1恰好有三個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值只能是()
A.a=0B.a=±1
C.0<|a|<1D.|a|>1
3.若+=1表示雙曲線,a為負(fù)常數(shù),則m的取值范圍是()
A.(,-)B.(,-)
C.(-∞,-)∪(,+∞)D.(-,)
4.依次連接雙曲線x2-y2=12與圓x2+y2=25的交點(diǎn),則所成的圖形是()
A.三角形B.菱形C.矩形D.正方形
5.斜率為2的直線與雙曲線2x2-y2=2交于P、Q兩點(diǎn),則線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程是()
A.y=xB.y=x(|x|>)
C.y=x(|x|>2)D.y=x(|x|≥)
二、填空題
6.已知B(-5,0),C(5,0)是△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn),且sinB-sinC=sinA,則頂點(diǎn)A的軌跡方程是.
7.已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的弦AB的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則直線OM和直線AB的斜率的乘積為.
8.關(guān)于x的方程=x+b沒有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是.
三、解答題
9.已知不論b取何實(shí)數(shù),直線y=kx+b與雙曲線x2-2y=1總有公共點(diǎn),試求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
10.雙曲線3x2-y2=1上是否存在關(guān)于直線=2x對(duì)稱的兩點(diǎn)A、B?若存在,試求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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