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2016年通州區(qū)高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

2016-06-24 14:23:10 　來源：愛智康

　　2016年通州區(qū)高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案!期末診斷已經(jīng)結(jié)束，大家考的怎么樣，都考了哪些題呢？還記得嗎？下面詳細(xì)來看2016年通州區(qū)高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案!

 

 

　　2015-2016學(xué)年北京市通州區(qū)潞河中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試題(理科)


　　一、選擇題(本大題共8小題，每題5分，共40分)


　　1.直線2x+y+7=0的傾斜角為( )


　　A.銳角B.直角C.鈍角D.不存在


　　2.已知平面α∩β=l，m是α內(nèi)不同于l的直線，那么下列命題中錯誤的是( )


　　A.若m∥β，則m∥lB.若m∥l，則m∥βC.若m⊥β，則m⊥lD.若m⊥l，則m⊥β


　　3.已知圓C：x2+y2﹣2x=1，直線l：y=k(x﹣1)+1，則l與C的位置關(guān)系是( )


　　A.一定相離B.一定相切


　　C.相交且一定不過圓心D.相交且可能過圓心


　　4.已知圓C1：x2+y2=4和圓C2：x2+y2+4x﹣4y+4=0關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為( )


　　A.x+y=0B.x+y=2C.x﹣y=2D.x﹣y=﹣2


　　5.某三棱椎的三視圖如圖所示，該三棱錐的四個面的面積中，較大的是( )


　　A.B.8C.D.


　　6.與圓C1：x2+y2﹣6x+4y+12=0，C2：x2+y2﹣14x﹣2y+14=0都相切的直線有( )


　　A.1條B.2條C.3條D.4條


　　7.如圖，四面體OABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，OA=OB=2，OC=3，D為四面體OABC外一點(diǎn).給出下列命題.


　�、俨淮嬖邳c(diǎn)D，使四面體ABCD有三個面是直角三角形


　�、诓淮嬖邳c(diǎn)D，使四面體ABCD是正三棱錐


　　③存在點(diǎn)D，使CD與AB垂直并且相等


　　④存在無數(shù)個點(diǎn)D，使點(diǎn)O在四面體ABCD的外接球面上


　　其中真命題的序號是( )


　　A.①②B.②③C.③D.③④


　　8.已知三棱錐A﹣BCO，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動，另一個端點(diǎn)N在△BCO內(nèi)運(yùn)動(含邊界)，則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為( )


　　A.B.或36+C.36﹣D.或36﹣


　　二、填空題(本大題共6小題，每題5分，共30分)


　　9.直線ax﹣2y+2=0與直線x+(a﹣3)y+1=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為 .


　　10.如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成的角的余弦值是 .


　　11.已知直線5x+12y+m=0與圓x2﹣2x+y2=0相切，則m= .


　　12.若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2﹣2x+4y=0，則x﹣2y的較大值為 .


　　13.如圖：直三棱柱ABC﹣A′B′C′的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA′和CC′上，AP=C′Q，則四棱錐B﹣APQC的體積為 .


　　14.設(shè)直線系M：xcosθ+(y﹣2)sinθ=1(0≤θ≤2π)，對于下列四個命題：


　　A.M中所有直線均經(jīng)過一個定點(diǎn)


　　B.存在定點(diǎn)P不在M中的任一條直線上


　　C.對于任意整數(shù)n(n≥3)，存在正n邊形，其所有邊均在M中的直線上


　　D.M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等


　　其中真命題的代號是 (寫出所有真命題的代號).


　　三、解答題(本大題共6小題，共80分)


　　15.在四棱錐E﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，AC與BD交于點(diǎn)O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點(diǎn).


　　(Ⅰ)求證：DE∥平面ACF;


　　(Ⅱ)求證：BD⊥AE.


　　16.已知圓C：(x﹣1)2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P(2，2)，過點(diǎn)P作直線l交圓C于A，B兩點(diǎn).


　　(1)當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程;


　　(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，求直線l的方程.


　　17.如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如圖2.


　　(Ⅰ)求證：平面A1BC⊥平面A1DC;


　　(Ⅱ)若CD=2，求BD與平面A1BC所成角的正弦值;


　　(Ⅲ)當(dāng)D點(diǎn)在何處時，A1B的長度較小，并求出較小值.


　　18.如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°.


　　(Ⅰ)求證：AC⊥平面BDE;


　　(Ⅱ)求二面角F﹣BE﹣D的余弦值;


　　(Ⅲ)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個動點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論.


　　19.已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2，0)，B(0，2)，且圓心在直線y=x上，且，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn).


　　(Ⅰ)求圓C的方程;


　　(Ⅱ)若，求實(shí)數(shù)k的值;


　　(Ⅲ)過點(diǎn)(0，1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的較大值.


　　20.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓C1：(x+3)2+(y﹣1)2=4和圓C2：(x﹣4)2+(y﹣5)2=4


　　(1)若直線l過點(diǎn)A(4，0)，且被圓C1截得的弦長為2，求直線l的方程


　　(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

　　2016年通州區(qū)高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案!為大家介紹好了，如果大家還有什么問題的話，請直接撥打免費(fèi)咨詢電話：4000-121-121!有專業(yè)的老師為您解答!

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