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2016年通州區(qū)高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

2016-06-24 14:23:10  來源:愛智康

  2016年通州區(qū)高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案!期末診斷已經(jīng)結(jié)束,大家考的怎么樣,都考了哪些題呢?還記得嗎?下面詳細(xì)來看2016年通州區(qū)高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案!

 

 

  2015-2016學(xué)年北京市通州區(qū)潞河中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試題(理科)


  一、選擇題(本大題共8小題,每題5分,共40分)


  1.直線2x+y+7=0的傾斜角為( )


  A.銳角B.直角C.鈍角D.不存在


  2.已知平面α∩β=l,m是α內(nèi)不同于l的直線,那么下列命題中錯誤的是( )


  A.若m∥β,則m∥lB.若m∥l,則m∥βC.若m⊥β,則m⊥lD.若m⊥l,則m⊥β


  3.已知圓C:x2+y2﹣2x=1,直線l:y=k(x﹣1)+1,則l與C的位置關(guān)系是( )


  A.一定相離B.一定相切


  C.相交且一定不過圓心D.相交且可能過圓心


  4.已知圓C1:x2+y2=4和圓C2:x2+y2+4x﹣4y+4=0關(guān)于直線l對稱,則直線l的方程為( )


  A.x+y=0B.x+y=2C.x﹣y=2D.x﹣y=﹣2


  5.某三棱椎的三視圖如圖所示,該三棱錐的四個面的面積中,較大的是( )


  A.B.8C.D.


  6.與圓C1:x2+y2﹣6x+4y+12=0,C2:x2+y2﹣14x﹣2y+14=0都相切的直線有( )


  A.1條B.2條C.3條D.4條


  7.如圖,四面體OABC的三條棱OA,OB,OC兩兩垂直,OA=OB=2,OC=3,D為四面體OABC外一點(diǎn).給出下列命題.


 、俨淮嬖邳c(diǎn)D,使四面體ABCD有三個面是直角三角形


 、诓淮嬖邳c(diǎn)D,使四面體ABCD是正三棱錐


  ③存在點(diǎn)D,使CD與AB垂直并且相等


  ④存在無數(shù)個點(diǎn)D,使點(diǎn)O在四面體ABCD的外接球面上


  其中真命題的序號是( )


  A.①②B.②③C.③D.③④


  8.已知三棱錐A﹣BCO,OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6,長為2的線段MN的一個端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動,另一個端點(diǎn)N在△BCO內(nèi)運(yùn)動(含邊界),則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為( )


  A.B.或36+C.36﹣D.或36﹣


  二、填空題(本大題共6小題,每題5分,共30分)


  9.直線ax﹣2y+2=0與直線x+(a﹣3)y+1=0平行,則實(shí)數(shù)a的值為 .


  10.如圖,長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,點(diǎn)E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn),則異面直線A1E與GF所成的角的余弦值是 .


  11.已知直線5x+12y+m=0與圓x2﹣2x+y2=0相切,則m= .


  12.若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2﹣2x+4y=0,則x﹣2y的較大值為 .


  13.如圖:直三棱柱ABC﹣A′B′C′的體積為V,點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA′和CC′上,AP=C′Q,則四棱錐B﹣APQC的體積為 .


  14.設(shè)直線系M:xcosθ+(y﹣2)sinθ=1(0≤θ≤2π),對于下列四個命題:


  A.M中所有直線均經(jīng)過一個定點(diǎn)


  B.存在定點(diǎn)P不在M中的任一條直線上


  C.對于任意整數(shù)n(n≥3),存在正n邊形,其所有邊均在M中的直線上


  D.M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等


  其中真命題的代號是 (寫出所有真命題的代號).


  三、解答題(本大題共6小題,共80分)


  15.在四棱錐E﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,AC與BD交于點(diǎn)O,EC⊥底面ABCD,F(xiàn)為BE的中點(diǎn).


  (Ⅰ)求證:DE∥平面ACF;


  (Ⅱ)求證:BD⊥AE.


  16.已知圓C:(x﹣1)2+y2=9內(nèi)有一點(diǎn)P(2,2),過點(diǎn)P作直線l交圓C于A,B兩點(diǎn).


  (1)當(dāng)l經(jīng)過圓心C時,求直線l的方程;


  (2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時,求直線l的方程.


  17.如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D、E分別是AC、AB上的點(diǎn),且DE∥BC,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1D⊥CD,如圖2.


  (Ⅰ)求證:平面A1BC⊥平面A1DC;


  (Ⅱ)若CD=2,求BD與平面A1BC所成角的正弦值;


  (Ⅲ)當(dāng)D點(diǎn)在何處時,A1B的長度較小,并求出較小值.


  18.如圖,ABCD是邊長為3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成角為60°.


  (Ⅰ)求證:AC⊥平面BDE;


  (Ⅱ)求二面角F﹣BE﹣D的余弦值;


  (Ⅲ)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個動點(diǎn),試確定點(diǎn)M的位置,使得AM∥平面BEF,并證明你的結(jié)論.


  19.已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),B(0,2),且圓心在直線y=x上,且,又直線l:y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn).


  (Ⅰ)求圓C的方程;


  (Ⅱ)若,求實(shí)數(shù)k的值;


  (Ⅲ)過點(diǎn)(0,1)作直線l1與l垂直,且直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn),求四邊形PMQN面積的較大值.


  20.在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知圓C1:(x+3)2+(y﹣1)2=4和圓C2:(x﹣4)2+(y﹣5)2=4


  (1)若直線l過點(diǎn)A(4,0),且被圓C1截得的弦長為2,求直線l的方程


  (2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1和C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等,求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

  2016年通州區(qū)高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案!為大家介紹好了,如果大家還有什么問題的話,請直接撥打免費(fèi)咨詢電話:4000-121-121!有專業(yè)的老師為您解答!

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