2016年初一數(shù)學(xué)下冊期末考試知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2016-07-04 10:34:53 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　2016年初一數(shù)學(xué)下冊期末診斷知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　及時(shí)對知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，整理，有效應(yīng)對診斷不發(fā)愁，下文由愛智康初中頻道為大家?guī)砹顺跻粩?shù)學(xué)下冊期末診斷知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家參考閱讀。

　　先進(jìn)章整式的運(yùn)算

　　一. 整式

　　※1. 單項(xiàng)式

　�、儆蓴�(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

　�、趩雾�(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào),如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積,并非沒有系數(shù).

　�、垡粋€(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

　　※2.多項(xiàng)式

　�、賻讉€(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中,不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)較高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

　�、趩雾�(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù),含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù),多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式,一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè),它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中較高的那一項(xiàng)次數(shù).

　　※3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

　　二. 整式的加減

　　¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后,合并同類項(xiàng),運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.

　　¤2. 括號(hào)前面是“-”號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào),一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí),這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘.

　　三. 同底數(shù)冪的乘法

　　※同底數(shù)冪的乘法法則: (m,n都是正數(shù))是冪的運(yùn)算中較基本的法則,在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí),要注意以下幾點(diǎn):

　　①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;

　�、谥笖�(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒有指數(shù);

　�、鄄灰獙⑼讛�(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;

　�、墚�(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為 (其中m、n、p均為正數(shù));

　　⑤公式還可以逆用： (m、n均為正整數(shù))

　　四.冪的乘方與積的乘方

　　※1. 冪的乘方法則： (m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的,但兩者不能混淆.

　　※2. .

　　※3. 底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí),運(yùn)算時(shí)要注意,底數(shù)是a與(-a)時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，

　　如將(-a)3化成-a3

　　※4.底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。

　　※5.要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。

　　※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 (n為正整數(shù))。

　　※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。

　　五. 同底數(shù)冪的除法

　　※1. 同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即 (a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).

　　※2. 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):

　�、俜▌t使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.

　　②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無意義.

　�、廴魏尾坏扔�0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即 ( a≠0,p是正整數(shù)), 而0-1,0-3都是無意義的;當(dāng)a>0時(shí),a-p的值一定是正的; 當(dāng)a<0時(shí),a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如 ,

　　④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序.

　　六. 整式的乘法

　　※1. 單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　　單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

　�、俜e的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再少有值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;

　　②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則;

　�、壑辉谝粋€(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式;

　�、軉雾�(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用;

　　⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。

　　※2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

　　單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

　�、賳雾�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同;

　�、谶\(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào);

　　③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。

　　※3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

　　①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積;

　�、诙囗�(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng);

　�、蹖型粋€(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到

　　七.平方差公式

　　¤1.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，

　　※即。

　　¤其結(jié)構(gòu)特征是：

　　①公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中先進(jìn)項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù);

　　②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。

　　八.完全平方公式

　　¤1. 完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，

　　¤即 ;

　　¤口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央;

　　¤2.結(jié)構(gòu)特征：

　�、俟阶筮吺嵌�(xiàng)式的完全平方;