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2016學年初一下學期數(shù)學期末知識點歸納
學習是一個不斷深入的過程,他需要我們對每天學習的新知識點及時整理,接下來由愛智康為大提供了初一下學期數(shù)學期末知識點歸納,望大家好好閱讀。
平面直角坐標系
一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
二、知識要點
1、有序數(shù)對:有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對,記做(a,b) 。
2、平面直角坐標系:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。
3、橫軸、縱軸、原點:水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
4、坐標:對于平面內(nèi)任一點P,過P分別向x軸,y軸作垂線,垂足分別在x軸,y軸上,對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標,記作P(a,b)。
5、象限:兩條坐標軸把平面分成四個部分,右上部分叫先進象限,按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。
6、各象限點的坐標特點①先進象限的點:橫坐標 0,縱坐標 0;②第二象限的點:橫坐標 0,縱坐標 0;③第三象限的點:橫坐標 0,縱坐標 0;④第四象限的點:橫坐標 0,縱坐標 0。
7、坐標軸上點的坐標特點①x軸正半軸上的點:橫坐標 0,縱坐標 0;②x軸負半軸上的點:橫坐標 0,縱坐標 0;③y軸正半軸上的點:橫坐標 0,縱坐標 0;④y軸負半軸上的點:橫坐
標 0,縱坐標 0;⑤坐標原點:橫坐標 0,縱坐標 0。(填“>”、“<”或“=”)
8、點P(a,b)到x軸的距離是 |b| ,到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。
9、對稱點的坐標特點①關(guān)于x軸對稱的兩個點,橫坐標 相等,縱坐標 互為相反數(shù);②關(guān)于y軸對稱的兩個點,縱坐標相等,橫坐標互為相反數(shù);③關(guān)于原點對稱的兩個點,橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)。
10、點P(2,3) 到x軸的距離是 ; 到y(tǒng)軸的距離是 ; 點P(2,3) 關(guān)于x軸對稱的點坐標為( , );點P(2,3) 關(guān)于y軸對稱的點坐標為( , )。
11、如果兩個點的 橫坐標 相同,則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;如果兩點的 縱坐標相同,則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點P(2,3)、Q(2,6),這兩點橫坐標相同,則PQ∥y軸,PQ⊥x軸;如果點P(-1,2)、Q(4,2),這兩點縱坐標相同,則PQ∥x軸,PQ⊥y軸。
12、平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同;平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同;在一、三象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相同;在二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)。如果點P(a,b) 在一、三象限角平分線上,則P點的橫坐標與縱坐標相同,即 a = b ;如果點P(a,b) 在二、四象限角平分線上,則P點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù),即 a = -b 。
13、表示一個點(或物體)的位置的方法:一是準確恰當?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺讼?二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標。選擇的坐標原點不同,建立的平面直角坐標系也不同,得到的同一個點的坐標也不同。
14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點的平移。坐標平移規(guī)律:①左右平移時,橫坐標進行加減,縱坐標不變;②上下平移時,橫坐標不變,縱坐標進行加減;③坐標進行加減時,按“左減右加、上加下減”的規(guī)律進行。如將點P(2,3)向左平移2個單位后得到的點的坐標為( , );將點P(2,3)向右平移2個單位后得到的點的坐標為( , );將點P(2,3)向上平移2個單位后得到的點的坐標為( , );將點P(2,3)向下平移2個單位后得到的點的坐標為( , );將點P(2,3)先向左平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為( , );將點P(2,3)先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為( , );將點P(2,3)先向右平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為( , );將點P(2,3)先向右平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為( , )。
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