北京高二數(shù)學(xué)經(jīng)典難題

2016-07-06 13:54:40 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　北京高二數(shù)學(xué)經(jīng)典難題!高二數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度加大，同學(xué)們平時一定要養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有計(jì)劃的學(xué)習(xí)。高二數(shù)學(xué)中有一些難題需要同學(xué)們掌握，為了幫助同學(xué)們學(xué)好高二數(shù)學(xué)，下面智康1對1高考頻道為同學(xué)們整理了北京高二數(shù)學(xué)經(jīng)典難題，希望給同學(xué)們帶來一定的幫助。

　　北京高二數(shù)學(xué)經(jīng)典難題

　　設(shè)數(shù)列{An}是等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為M，起奇數(shù)之和為S奇，偶數(shù)項(xiàng)之和為S偶，那么當(dāng)項(xiàng)數(shù)M為偶數(shù)2N時，S偶—S奇=ND，S奇/S偶=An/An+1，當(dāng)項(xiàng)數(shù)M為奇數(shù)2N+1時，S奇—S偶=An+1，S奇/S偶=N+1/N怎么證明啊?

　　北京高二數(shù)學(xué)經(jīng)典難題答案

　　M為偶數(shù)2n時，

　　S偶=A2+A4+....+A2n=(A2+A2n)*n/2

　　S奇=A1+A3+...+A2n-1=(A1+A2n-1)*n/2

　　S偶-S奇=(A2-A1)+(A4-A3)+(A6-A5)+...+(A2n-A2n-1)

　　=d+d+...+d(一共n項(xiàng))=nd

　　S偶/S奇=(A2+A2n)/(A1+A2n-1)=An/An-1;

　　M為奇數(shù)2n+1時，奇數(shù)項(xiàng)比偶數(shù)項(xiàng)多一項(xiàng)，

　　S奇-S偶=(A2n+1-A2n)+(A2n-1-A2n-2)+...+(A3-A2)+A1

　　=d+d+...+d(共n項(xiàng))+A1

　　=n*d+A1=An+1

　　又，S偶=(A2+A2n)*n/2，S奇=(A1+A2n+1)*(n+1)/2，A2+A2n=A1+A2n+1