掃描注冊(cè)有禮
讓進(jìn)步看得見
熱門課程先知道
預(yù)約高中1對(duì)1精品課程(面授/在線),滿足學(xué)員個(gè)性化學(xué)習(xí)需求 馬上報(bào)名↓
函數(shù)的基本性質(zhì)解題方法與技巧-高中數(shù)學(xué)必修1先進(jìn)章!同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候,不僅要記牢每個(gè)知識(shí)點(diǎn),還要掌握一些解題方法和策略,這樣才能提高做題的正確率。下面小編為大家分享函數(shù)的基本性質(zhì)解題方法與技巧-高中數(shù)學(xué)必修1先進(jìn)章!希望對(duì)大家有所幫助!
高中數(shù)學(xué)必修1先進(jìn)章函數(shù)的基本性質(zhì)大匯總
函數(shù)的基本性質(zhì)解題方法與技巧-高中數(shù)學(xué)必修1先進(jìn)章
一.觀察法
通過對(duì)函數(shù)定義域、性質(zhì)的觀察,結(jié)合函數(shù)的解析式,求得函數(shù)的值域。
例1求函數(shù)y=3+√(2-3x)的值域。
點(diǎn)撥:根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì),先求出√(2-3x)的值域。
解:由算術(shù)平方根的性質(zhì),知√(2-3x)≥0,
故3+√(2-3x)≥3。
∴函數(shù)的知域?yàn)?
點(diǎn)評(píng):算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性,即:(1)被開方數(shù)的非負(fù)性,(2)值的非負(fù)性。
本題通過直接觀察算術(shù)平方根的性質(zhì)而獲解,這種方法對(duì)于一類函數(shù)的值域的求法,簡(jiǎn)捷明了,不失為一種巧法。
訓(xùn)練:求函數(shù)y=[x](0≤x≤5)的值域。(答案:值域?yàn)椋簕0,1,2,3,4,5})
二.反函數(shù)法
當(dāng)函數(shù)的反函數(shù)存在時(shí),則其反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域。
例2求函數(shù)y=(x+1)/(x+2)的值域。
點(diǎn)撥:先求出原函數(shù)的反函數(shù),再求出其定義域。
解:顯然函數(shù)y=(x+1)/(x+2)的反函數(shù)為:x=(1-2y)/(y-1),其定義域?yàn)閥≠1的實(shí)數(shù),故函數(shù)y的值域?yàn)閧y∣y≠1,y∈R}。
點(diǎn)評(píng):利用反函數(shù)法求原函數(shù)的定義域的前提條件是原函數(shù)存在反函數(shù)。這種方法體現(xiàn)逆向思維的思想,是數(shù)學(xué)解題的重要方法之一。
訓(xùn)練:求函數(shù)y=(10x+10-x)/(10x-10-x)的值域。(答案:函數(shù)的值域?yàn)閧y∣y<-1或y>1})
請(qǐng)點(diǎn)擊下載附件 | |||
|
點(diǎn)擊下載:函數(shù)的基本性質(zhì)解題方法與技巧-高中數(shù)學(xué)必修1先進(jìn)章.zip |
函數(shù)的基本性質(zhì)解題方法與技巧-高中數(shù)學(xué)必修1先進(jìn)章!為大家介紹好了,如果大家還有什么問題的話,請(qǐng)直接撥打免費(fèi)咨詢電話:4000-121-121!有專業(yè)的老師為您解答!
大家都在看