小學(xué)數(shù)學(xué)常用解題思路之類比思路

2016-07-25 17:45:53 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　小學(xué)數(shù)學(xué)常用解題思路之類比思路

　　類比就是從一個(gè)問題想到了相似的另一個(gè)問題。例如從等差數(shù)列求和公式想到梯形面積公式，從矩形面積公式想到長方體體積公式等等；類比是一個(gè)重要的思想方法，也是解題的一種重要思路。

　　例1有一個(gè)掛鐘，每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)鐘就敲幾下，鐘敲6下，5秒鐘敲完；鐘敲12下，幾秒敲完？

　　分析（用類比思路探討）：

　　有人會(huì)盲目地由倍數(shù)關(guān)系下結(jié)淪，誤認(rèn)為10秒鐘敲完，那就完全錯(cuò)了。其實(shí)此題只要運(yùn)用類比思路，與植樹問題聯(lián)系起來想一想就通了：一條線路植樹分成幾段（株距），如果不包括兩個(gè)端點(diǎn)，共需植（n-1）棵樹，如果包括兩個(gè)端點(diǎn)，共需植樹（n＋1）棵，把鐘點(diǎn)指數(shù)看作是一棵棵的樹，把敲的時(shí)間看作棵距，此題就迎刃而解了。

　　例2從時(shí)針指向4點(diǎn)開始，再經(jīng)過多少分鐘，時(shí)針正好與分鐘重合。

　　分析（用類比思路討論）：

　　本題可以與行程問題進(jìn)行類比。如圖2。11，如果用時(shí)針1小時(shí)所走的一格作為路程單位，那么本題可以重新敘述為：已知分針與時(shí)針相距4格，分

　　如果分針與時(shí)針同時(shí)同向出發(fā)，問：分針過多少分鐘可追上時(shí)針？這樣就與行程問題中的追及問題相似了。4為距離差，速度差為，重合的時(shí)間，就是追上的時(shí)間。