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高中數(shù)學數(shù)列問題解題方法

2016-07-29 17:19:09  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

  數(shù)列是高中數(shù)學的重要內(nèi)容,又是學習高等數(shù)學的基礎(chǔ)。高考對本章的考查比較全面,等差數(shù)列,等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。


  有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題,經(jīng)常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來,試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列,求極限和數(shù)學歸納法綜合在一起。


  探索性問題是高考的熱點,常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊含著豐富的數(shù)學思想,在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想,以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學方法。


  近幾年來,高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面;


  (1)數(shù)列本身的有關(guān)知識,其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式。


  (2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合,其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。


  (3)數(shù)列的應(yīng)用問題,其中主要是以增長率問題為主。


  試題的難度有三個層次,小題大都以基礎(chǔ)題為主,解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主,只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為較后一題難度較大。


  知識整合


  1、在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式、前n項和公式的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律,深化數(shù)學思想方法在解題實踐中的指導作用,靈活地運用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學和實際生活中的有關(guān)問題。


  2、在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法的認識,溝通各類知識的聯(lián)系,形成更完整的知識網(wǎng)絡(luò),提析問題和解決問題的能力。


  進一步培養(yǎng)孩子閱讀理解和創(chuàng)新能力,綜合運用數(shù)學思想方法分析問題與解決問題的能力。


  3、培養(yǎng)孩子善于分析題意,富于聯(lián)想,以適應(yīng)新的背景,新的設(shè)問方式,提高孩子用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列問題的自覺性、培養(yǎng)孩子主動探索的精神和科學理性的思維方法。

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