初中數(shù)學學習必須知道的兩大因素

　　數(shù)學學習我們需要關注以下兩個主要因素：

　　1、數(shù)學課程標準的變化；

　　2、歷年中診斷題中展現(xiàn)出來的“相對穩(wěn)定”的特點。

　　我們要對診斷大綱和說明我們要加以重視，如對來年中診斷題預測時，我們需要參考以往的診斷說明和大綱上的內(nèi)容和要求上的變化。此外，近幾年中診斷題自身呈現(xiàn)的相對穩(wěn)定的特點，在某種程度上體現(xiàn)了課程標準突出強調的內(nèi)容，體現(xiàn)重點內(nèi)容重點考查的命題基本原則。

　　因此，充分了解初中數(shù)學基本結構，關注中診斷題特點，有助于我們掌握來年中診斷題發(fā)展趨勢。如初中數(shù)學學習包含以下四大部分：

　　一、數(shù)與代數(shù)部分

　　數(shù)與代數(shù)部分一般包含：數(shù)與式、方程(組)與不等式(組)、函數(shù)等幾個部分。

　　(一)、數(shù)與式

　　綜觀近年來中考“數(shù)與式”部分的試題，關于“數(shù)與式”考查還會主要為基礎性題目集中在基礎知識與基本技能方面。以“數(shù)與式”內(nèi)容為依托，加強數(shù)學理解能力的考查也越發(fā)凸顯。

　　(二)、方程(組)與不等式(組)

　　關注解方程(組)與不等式(組)的基本技能。綜觀歷年中功課，都是針對解方程(組)與不等式(組)這一基本技能編制的試題，其解法的是課程標準中要求掌握的。

　　近年來圍繞孩子的創(chuàng)新意識，中診斷題在開放性增強的同時注重考查了孩子思維的嚴謹性與靈活性，因此，要注重孩子對數(shù)學事實的真正理解。

　　關注數(shù)學模型思想，考查數(shù)學應用意識和能力，因此，以當?shù)責狳c話題為背景，體現(xiàn)“問題情境—建立模型---求解---解釋與應用”這一過程。

　　(三)、函數(shù)

　　關注函數(shù)概念及表達方式，函數(shù)與方程、不等式之間的關系。利用函數(shù)思想及函數(shù)模型解決相關問題也會是考查重點。

　　近些年試題開放性、靈活性、綜合性是一種命題趨勢。如數(shù)形結合的思想一直是重點考查內(nèi)容。

　　二、空間與圖形部分

　　“空間與圖形”部分考查的內(nèi)容，主要包括圖形的性質、分類、度量，以及對圖形基本性質的證明；圖形的平移、旋轉、軸對稱變換；運用坐標描述圖形的位置和運動，其中考查的重點是“可以從復雜幾何圖形中分解出基本圖形”的能力，以及對“圖形變換時研究幾何問題的工具和方法”、“數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學”思想內(nèi)涵的領悟程度及綜合應用水平。

　　在以上關于“圖形的性質”、“圖形的變化”、“圖形與坐標”中所反映出來的特色基礎上，將更加關注空間概念、幾何直觀、推理能力、應用意識等核心問題，關注“合情推理和演繹推理”的關系，更加強調可以在新的問題情境下，合理選擇已有的數(shù)學活動經(jīng)驗，在圖形的運動和變化過程中，探索圖形的性質，感悟數(shù)學思想的精髓。

　　三、概率與統(tǒng)計部分

　　(一)、統(tǒng)計

　　1、對統(tǒng)計技能的考查是基礎，注重統(tǒng)計知識之間的聯(lián)系性。

　　2、注重考查統(tǒng)計活動的完整性。

　　3、關注應用，對統(tǒng)計思想的考查蘊含在統(tǒng)計活動中，注重考查利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出決策的能力。

　　(二)、概率

　　1、針對概率意義的考查更簡約。

　　通過實驗，可以獲得事件發(fā)生的概率。當大量重復實驗時，頻率可以作為i事件發(fā)生的概率，如果孩子不理解概率的意義，將概率知識與確定性數(shù)學知識混淆。

　　2、對列舉法和樹狀圖法的考查是主旋律，并注重利用所得的數(shù)據(jù)作出決策。再有一種變式是將幾何概型問題通過區(qū)域劃分轉化為等可能事件的概率問題。

　　3、在綜合應用中，考查孩子對概率知識的掌握程度。

　　概率的較大特點是其應用性，不但可以和現(xiàn)實生活中的問題緊密相連，還可以和其他領域的知識緊密結合。

　　四、實踐與綜合應用部分

　　(一)、命題內(nèi)容及趨勢：

　　1、從數(shù)量角度反映變化規(guī)律的函數(shù)類題型；

　　2、以直角坐標系為載體的幾何類題型；

　　3、以“幾何變換”為主體的幾何類題型；

　　4、以“存在型探索性問題”為主體的綜合探究題；

　　5、以“動點問題”為主的綜合探究題。

　　中學數(shù)學核心概念、思想方法是數(shù)學知識的精髓，也勢必會成為考查綜合應用能力的重要載體，這包括方程、不等式、函數(shù)，以及基本幾何圖形的性質、圖形的變化、圖形與坐標知識之間橫縱向的聯(lián)系，也包括中學數(shù)學中常用的重要數(shù)學思想。如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合、分類討論思想很化歸與轉換思想。而數(shù)學基本方法是數(shù)學的具體表現(xiàn)，具有模式化和可操作性，常用的基本方法有配方法、換元法、待定系數(shù)法、歸納法和割補法。

　　數(shù)學過程中要有意識地將多個知識點進行“組合”與“串接”一些有針對性的、適合自己來訓練的綜合題，或者精選一些比較經(jīng)典的試題，有目的的將它們進行剪裁、組合與改編，特別是專題復習階段，更要能靜心、精心、精選，以題為載體，以題論法。