小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練電梯行程問題例題解析(一)

　　小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練電梯行程問題例題解析(一)

　　例題：

　　甲在商場中乘自動(dòng)扶梯從一層到二層，并在順扶梯運(yùn)行方向向上走，同時(shí)乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層，當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí)，甲反身向下走，結(jié)果他走了60級(jí)到達(dá)一層，如果他到了頂端再從上行扶梯返回，則要往下走80級(jí)。那么，自動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)甲從下到上要走多少級(jí)?

　　答案：設(shè)電梯速度V，甲速度V1，電梯級(jí)數(shù)S。

　　因?yàn)榧滓彝瑫r(shí)出發(fā)，到達(dá)同一高度用時(shí)相同。所以，當(dāng)時(shí)的高度為(V+V1)S/(2V+V1)。

　　此時(shí)向下走，走下臺(tái)階用時(shí)為(V+V1)S/[(2V+V1)(V1-V)]，則60=V1(V+V1)S/[(2V+V1)(V1- V)]，80=V1S/(V1-V)。

　　兩式相除得3/4=(V+V1)/(2V+V1)

　　V1=2*V

　　代入第二個(gè)式子，80=2S

　　S=40

　　不動(dòng)時(shí)要走40級(jí)。