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小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練電梯行程問題例題解析(一)
例題:
甲在商場中乘自動(dòng)扶梯從一層到二層,并在順扶梯運(yùn)行方向向上走,同時(shí)乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層,當(dāng)甲乙處于同一高度時(shí),甲反身向下走,結(jié)果他走了60級(jí)到達(dá)一層,如果他到了頂端再從上行扶梯返回,則要往下走80級(jí)。那么,自動(dòng)扶梯不動(dòng)時(shí)甲從下到上要走多少級(jí)?
答案:設(shè)電梯速度V,甲速度V1,電梯級(jí)數(shù)S。
因?yàn)榧滓彝瑫r(shí)出發(fā),到達(dá)同一高度用時(shí)相同。所以,當(dāng)時(shí)的高度為(V+V1)S/(2V+V1)。
此時(shí)向下走,走下臺(tái)階用時(shí)為(V+V1)S/[(2V+V1)(V1-V)],則60=V1(V+V1)S/[(2V+V1)(V1- V)],80=V1S/(V1-V)。
兩式相除得3/4=(V+V1)/(2V+V1)
V1=2*V
代入第二個(gè)式子,80=2S
S=40
不動(dòng)時(shí)要走40級(jí)。
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