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2016年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)歸納(二)
多邊形的面積公式:
正方形
正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng) S正=aXa=a2
已知:正方形的面積,求邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬
S長(zhǎng)=aXb
已知:長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng),求寬
平行四邊形
平行四邊形的面積=底X高
S平=aXh
已知:平行四邊形的面積和底,求高 h=S平÷a
三角形
三角形的面積=底X寬高÷2
S三=aXh÷2
已知:三角形的面積和底,求高
H=S三X2÷a
梯形
梯形形的面積=(上底+下底)X高÷2
S梯=(a+b)X2
已知:梯形的面積與上下底之和,求高
高=面積×2÷(上底+下底)
上底=面積×2÷高-下底
組合圖形
當(dāng)組合圖形是凸出的,用兩種或三種簡(jiǎn)單圖形面積相加進(jìn)行。
當(dāng)組合圖形是凹陷的,用一種較大的簡(jiǎn)單圖形面積減較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行。
27、平行四邊形面積公式推導(dǎo):剪拼、平移
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形;長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底; 長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高; 長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積,因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形面積=底×高。
28、三角形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn)
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;
平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
29、梯形面積公式推導(dǎo):旋轉(zhuǎn)
30、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍,因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
31、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
32、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形,周長(zhǎng)不變,面積變小。
33、組合圖形面積:必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形。
當(dāng)組合圖形是凸出的,用虛線分割成幾種簡(jiǎn)單圖形,把簡(jiǎn)單圖形面積相加。
當(dāng)組合圖形是凹陷的,用虛線補(bǔ)齊成一種較大的簡(jiǎn)單圖形,用較大簡(jiǎn)單圖形面積減幾個(gè)較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行。
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