按出發(fā)時間的不同解小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問題

　　按出發(fā)時間的不同解小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問題

　　知識要點提示：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲，乙在A，B途中相遇。

　　A、 B兩地的路程=甲的速度×相遇時間+乙的速度×相遇時間

　　=(甲的速度+乙的速度)×相遇時間

　　=速度和×相遇時間

　　出發(fā)時間相同

　　1.兩列對開的列車相遇，先進列車的車速為10米/秒，第二列車的車速為12.5米/秒，第二列車的旅客發(fā)現(xiàn)先進列車在旁邊開過時用了6秒，則先進列車的長度為多少米?

　　A.60米

　　B.75米

　　C.80米

　　D.135米

　　【答案】D。解析：這里A，B兩地的距離就為先進列車的長度，那么先進列車的長度為(10+12.5)×6=135米。

　　2.甲、乙二人同時從相距60千米的兩地同時相向而行，6小時相遇。如果二人每小時各多行1千米，那么他們相遇的地點距前次相遇點1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原來的速度為( )

　　A.3千米/時

　　B.4千米/時

　　C.5千米/時

　　D.6千米/時

　　【答案】B。解析：原來兩人速度和為60÷6=10千米/時，現(xiàn)在兩人相遇時間為60÷(10+2)=5小時，設(shè)原來乙的速度為X千米/時且乙的速度較慢，則5(X+1)=6X+1，解得X=4。注意：在解決這種問題的時候一定要先判斷誰的速度快。

　　我們上面講的都是同時出發(fā)的情況。

　　出發(fā)時間不同

　　1.每天早上李剛定時離家上班，張大爺定時出家門散步，他們每天都相向而行且準(zhǔn)時在途中相遇。有一天李剛因有事提早離家出門，所以他比平時早7分鐘與張大爺相遇。已知李剛每分鐘行70米，張大爺每分鐘行40米，那么這一天李剛比平時早出門( )分鐘

　　A.7

　　B.9

　　C.10

　　D.11

　　【答案】D。解析：設(shè)每天李剛走X分鐘，張大爺走Y分鐘相遇，李剛今天優(yōu)先Z分鐘離家出門，可列方程為70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7)，解得Z=11，故應(yīng)選擇D。抓住了，兩地距離不變，列方程。