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按出發(fā)時間的不同解小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問題

2016-09-09 15:32:29  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  按出發(fā)時間的不同解小學(xué)數(shù)學(xué)相遇問題


  知識要點提示:甲從A地到B地,乙從B地到A地,然后甲,乙在A,B途中相遇。


  A、 B兩地的路程=甲的速度×相遇時間+乙的速度×相遇時間


  =(甲的速度+乙的速度)×相遇時間


  =速度和×相遇時間


  出發(fā)時間相同


  1.兩列對開的列車相遇,先進列車的車速為10米/秒,第二列車的車速為12.5米/秒,第二列車的旅客發(fā)現(xiàn)先進列車在旁邊開過時用了6秒,則先進列車的長度為多少米?


  A.60米


  B.75米


  C.80米


  D.135米


  【答案】D。解析:這里A,B兩地的距離就為先進列車的長度,那么先進列車的長度為(10+12.5)×6=135米。


  2.甲、乙二人同時從相距60千米的兩地同時相向而行,6小時相遇。如果二人每小時各多行1千米,那么他們相遇的地點距前次相遇點1千米。又知甲的速度比乙的速度快,乙原來的速度為( )


  A.3千米/時


  B.4千米/時


  C.5千米/時


  D.6千米/時


  【答案】B。解析:原來兩人速度和為60÷6=10千米/時,現(xiàn)在兩人相遇時間為60÷(10+2)=5小時,設(shè)原來乙的速度為X千米/時且乙的速度較慢,則5(X+1)=6X+1,解得X=4。注意:在解決這種問題的時候一定要先判斷誰的速度快。


  我們上面講的都是同時出發(fā)的情況。


  出發(fā)時間不同


  1.每天早上李剛定時離家上班,張大爺定時出家門散步,他們每天都相向而行且準(zhǔn)時在途中相遇。有一天李剛因有事提早離家出門,所以他比平時早7分鐘與張大爺相遇。已知李剛每分鐘行70米,張大爺每分鐘行40米,那么這一天李剛比平時早出門( )分鐘


  A.7


  B.9


  C.10


  D.11


  【答案】D。解析:設(shè)每天李剛走X分鐘,張大爺走Y分鐘相遇,李剛今天優(yōu)先Z分鐘離家出門,可列方程為70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7),解得Z=11,故應(yīng)選擇D。抓住了,兩地距離不變,列方程。

 

 

 

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