學好高中數(shù)學的小竅門分享

2016-09-10 16:54:07 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　除了紅包可以搶，考場上的分數(shù)也可以搶?沒錯，只要技巧高超，你也可以勇奪。考場上一分一秒都是搶奪的黃金時間，有些題型看似是難以攻破的“紙老虎”，實則只要抓住解題的命門就能助力攻破!

　　技巧高下決定分數(shù)高低，“搶”分有道，才能以較快的速度在考場上查漏補缺。高考考場，分分必爭，掌握搶分利器，讓你輕松拿下中低檔題，面對難題，也有底氣Say Yes !

　　高考數(shù)學中選擇題和填空題，也就是通常說的小題對考生來說起著舉足輕重的作用，可以說小題答題的好與壞直接關(guān)系到整場診斷的成與敗.因此，把握小題命題規(guī)律，快、穩(wěn)、準地解答小題成為考生診斷的必備素質(zhì).

　　命題規(guī)律

　　高診斷題有著特別強的科學性和穩(wěn)定性，因此研究歷年試題的命題規(guī)律，有助于大家高考準備.從整體上看，高考數(shù)學小題在命題方面遵循以中低難度為主、注重知識面覆蓋、主干知識重點考查，適量涉及創(chuàng)新問題的原則.

　　從知識點方面看，集合交并補、向量概念、復(fù)數(shù)四則運算、古典概型、數(shù)列基本量、三角函數(shù)求值或者圖象與性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)、圓錐曲線的基本量、三視圖、立體圖形點線面位置關(guān)系、線性規(guī)劃等，都是可能會考知識點，而且難度不高、方法常規(guī)、量不大，因此考生務(wù)必全取其分.中檔的小題常考函數(shù)與導數(shù)、函數(shù)與不等式，以及一些創(chuàng)新問題等，因此對這部分問題，考生應(yīng)注意知識的綜合應(yīng)用、注重方法、耐心，盡可能少失分.

　　解題技法

　　大家在解題時要經(jīng)歷三個階段：先進是審題階段，要弄清題目給出的所有條件以及所有隱含條件，弄清解題目標;第二是解題階段，選擇解決方法和程序，將復(fù)化問題簡單化;第三是反思階段，解題之后要反思解題過程，有沒有誤點、漏點或盲點，助力結(jié)果的準確性.

　　1.選擇題有什么小竅門

　　選擇題解法上要注重直接法與間接法相結(jié)合，盡可能采用間接法，以便減少，提高速度，贏得時間去完成后面的解答題.

　　(1)直接法，即從題目中的已知條件出發(fā)，利用題目中相關(guān)數(shù)學知識點的性質(zhì)、概念與公式等知識，準確地進行推理與，得到某個選項中的答案. 直接法的應(yīng)用會涉及數(shù)學概念、性質(zhì)的辨析，對考生數(shù)學基礎(chǔ)知識掌握的程度要求較高.

　　(2)檢驗法，即可以直接將選擇題四個選項的答案代入到原題目中進行驗證.如果驗證的結(jié)果符合題目的要求，其他驗證結(jié)果不符合題目要求，則可以助力確定答案. 利用檢驗法解題，可以從題意出發(fā)，選擇可能性較大的答案先行代入，提高選擇題的解題效率.

　　(3)排除法，即利用選擇題具有單一解的特點，分析選項與題目條件之間的關(guān)系，分析與推理與題目條件相矛盾的選擇.排除矛盾選擇，得到正確答案.排除法特別適用到求解困難的選擇題，不僅可以簡化解題過程，更能提高解題的準確性.

　　(4)特值法，即選擇一些簡單的值代入到數(shù)學題干中，從而助力確定正確答案.特殊取值法一般應(yīng)用在圖形、函數(shù)、點相關(guān)的選擇題目中.

　　2.填空題有什么小竅門

　　填空題只注重結(jié)果，因此對正確性要求更高，為了提高準確率，就必須要求弄清概念，明白算理，正確表達，避免出現(xiàn)因一點小細節(jié)，問題而造成的結(jié)果錯誤，在做題時要注意避免機械套用公式、定理習慣，思路要開闊.解決填空題，除了與選擇題類似的直接法和特值法，還要注意在解題中對一些常用的解題策略進行歸納整理，例如：

　　(1)集合問題，要注意對空集的討論，避免漏解;

　　(2)三角函數(shù)給值求值問題，應(yīng)使用換元法，尋找兩角之間的關(guān)系;

　　(3)立體幾何中點線面位置關(guān)系判斷問題，要使用手中的筆紙分別作為直線或者平面進行操作試驗;

　　(4)線性規(guī)劃問題，如果是封閉的區(qū)域，可以求出所有端點，然后分別代入目標函數(shù)，較后比較優(yōu)選解;

　　(5)函數(shù)求較值問題，多用導數(shù)或者向使用基本不等式方向轉(zhuǎn)化.

　　3.拓展延伸：新題型解法

　　高功課中的創(chuàng)新問題有條件探究型、條件結(jié)論開放型、信息遷移型、類比歸納型等，這些問題綜合程度高，知識覆蓋面大，方法靈活.但面對這類問題需要考生沉著冷靜，從多方向、多角度、多層次去思考、去探究、去實驗才能解決.

　　例如：(2015年全國新課標Ⅰ卷)《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何?”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有( )

　　A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛

　　該題對考生來說是創(chuàng)新問題，是數(shù)學文化在高考中的滲透，但是仔細閱讀后，剝?nèi)ノ难晕牡耐庖�，發(fā)現(xiàn)其實就是立體幾何的體積問題，利用體積公式就可以順利解決.

　　推薦閱讀：跟王健林學制定小目標，拿下高三一輪復(fù)習