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六年級小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)及答案:環(huán)形跑道問題

2016-09-12 12:17:44  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  六年級小學(xué)數(shù)學(xué)訓(xùn)練及答案:環(huán)形跑道問題

 


  考點(diǎn):環(huán)形跑道問題.


  分析:道題難在螞蟻爬行的方向不斷地發(fā)生變化,那么如果這兩只螞蟻都不調(diào)頭爬行,相遇時(shí)它們已經(jīng)爬行了多長時(shí)間呢?非常簡單,由于半圓周長為:1.26÷2=0.63米=63厘米,所以可列式為:1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒);我們發(fā)現(xiàn)螞蟻爬行方向的變化是有規(guī)律可循的,它們每爬行1秒、3秒、5秒、…(連續(xù)的奇數(shù))就調(diào)頭爬行.每只螞蟻先向前爬1秒,然后調(diào)頭爬3秒,再調(diào)頭爬5秒,這時(shí)相當(dāng)于在向前爬1秒的基礎(chǔ)上又向前爬行了2秒;同理,接著向后爬7秒,再向前爬9秒,再向后爬11秒,再向前爬13秒,這就相當(dāng)于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒),正好相遇.


  解答解:它們相遇時(shí)應(yīng)是行了半個(gè)圓周,半個(gè)圓周長為:


  1.26÷2=0.63(米)=63(厘米);


  如不調(diào)頭,它們相遇時(shí)間為:


  63÷(3.5+5.5)=7(秒);


  根據(jù)它們調(diào)頭再返回的規(guī)律可知:


  由于1-3+5-7+9-11+13=7(秒),


  所以13+11+9+7+5+3+1=49(秒)相遇.


  答:它們相遇時(shí)已爬行的時(shí)間是49秒.


  點(diǎn)評:完成本題關(guān)健是發(fā)現(xiàn)螞蟻爬行方向的變化是有規(guī)律可循.

 

 

 

 

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