六年級小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)及答案：環(huán)形跑道問題

　　六年級小學(xué)數(shù)學(xué)訓(xùn)練及答案：環(huán)形跑道問題

　　考點(diǎn)：環(huán)形跑道問題.

　　分析：道題難在螞蟻爬行的方向不斷地發(fā)生變化，那么如果這兩只螞蟻都不調(diào)頭爬行，相遇時(shí)它們已經(jīng)爬行了多長時(shí)間呢?非常簡單，由于半圓周長為：1.26÷2=0.63米=63厘米，所以可列式為：1.26÷2÷(5.5+3.5)=7(秒);我們發(fā)現(xiàn)螞蟻爬行方向的變化是有規(guī)律可循的，它們每爬行1秒、3秒、5秒、…(連續(xù)的奇數(shù))就調(diào)頭爬行.每只螞蟻先向前爬1秒，然后調(diào)頭爬3秒，再調(diào)頭爬5秒，這時(shí)相當(dāng)于在向前爬1秒的基礎(chǔ)上又向前爬行了2秒;同理，接著向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，這就相當(dāng)于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒)，正好相遇.

　　解答解：它們相遇時(shí)應(yīng)是行了半個(gè)圓周，半個(gè)圓周長為：

　　1.26÷2=0.63(米)=63(厘米);

　　如不調(diào)頭，它們相遇時(shí)間為：

　　63÷(3.5+5.5)=7(秒);

　　根據(jù)它們調(diào)頭再返回的規(guī)律可知：

　　由于1-3+5-7+9-11+13=7(秒)，

　　所以13+11+9+7+5+3+1=49(秒)相遇.

　　答：它們相遇時(shí)已爬行的時(shí)間是49秒.

　　點(diǎn)評：完成本題關(guān)健是發(fā)現(xiàn)螞蟻爬行方向的變化是有規(guī)律可循.