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小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)書籍內(nèi)容

2016-09-27 12:59:22  來源:愛智康

  小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)書籍內(nèi)容!如今市場上的小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書很多,良莠不齊,很多家長對于小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)并不是十分熟悉,如何選擇教材便成了一個(gè)難題。同學(xué)們在選擇小學(xué)數(shù)學(xué)書的時(shí)候,要了解小學(xué)數(shù)學(xué)書籍的內(nèi)容,這樣才知道選擇的輔導(dǎo)書是否適合自己。下面小編為大家分享小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)書籍內(nèi)容!希望對大家有所幫助!

 

 

  小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)書籍內(nèi)容

 

  1.和差倍問題

 

 
和差問題
和倍問題
差倍問題
已知條件
幾個(gè)數(shù)的和與差
幾個(gè)數(shù)的和與倍數(shù)
幾個(gè)數(shù)的差與倍數(shù)
公式適用范圍
已知兩個(gè)數(shù)的和,差,倍數(shù)關(guān)系
公式
①(和-差)÷2=較小數(shù)
較小數(shù)+差=較大數(shù)
和-較小數(shù)=較大數(shù)
②(和+差)÷2=較大數(shù)
較大數(shù)-差=較小數(shù)
和-較大數(shù)=較小數(shù)
和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
和-小數(shù)=大數(shù)
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
小數(shù)+差=大數(shù)
關(guān)鍵問題
求出同一條件下的
和與差
和與倍數(shù)
差與倍數(shù)


  2.年齡問題的三個(gè)基本特征:①兩個(gè)人的年齡差是不變的;


 、趦蓚(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;


 、蹆蓚(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;


  3.歸一問題的基本特點(diǎn):問題中有一個(gè)不變的量,一般是那個(gè)“單一量”,題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。


  關(guān)鍵問題:根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;


  4.植樹問題

 

基本類型
在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都不植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹,只有一端植樹
封閉曲線上植樹
基本公式
棵數(shù)=段數(shù)+1
棵距×段數(shù)=總長
棵數(shù)=段數(shù)-1
棵距×段數(shù)=總長
棵數(shù)=段數(shù)
棵距×段數(shù)=總長
關(guān)鍵問題
確定所屬類型,從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系


  5.雞兔同籠問題


  基本概念:雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題,就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來;


  基本思路:


 、偌僭O(shè),即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣):


 、诩僭O(shè)后,發(fā)生了和題目條件不同的差,找出這個(gè)差是多少;


 、勖總(gè)事物造成的差是固定的,從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因;


 、茉俑鶕(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,消去出現(xiàn)的差。


  基本公式:


 、侔阉须u假設(shè)成兔子:雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))


 、诎阉型米蛹僭O(shè)成雞:兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))


  關(guān)鍵問題:找出總量的差與單位量的差。


  6.盈虧問題


  基本概念:一定量的對象,按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組,產(chǎn)生一種結(jié)果:按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組,又產(chǎn)生一種結(jié)果,由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同,造成結(jié)果的差異,由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?


  基本思路:先將兩種分配方案進(jìn)行比較,分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化,根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù),然后根據(jù)題意求出對象的總量.


  基本題型:


  ①一次有余數(shù),另一次不足;


  基本公式:總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差


 、诋(dāng)兩次都有余數(shù);


  基本公式:總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))÷兩次每份數(shù)的差


  ③當(dāng)兩次都不足;


  基本公式:總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差


  基本特點(diǎn):對象總量和總的組數(shù)是不變的。


  關(guān)鍵問題:確定對象總量和總的組數(shù)。


  7.牛吃草問題


  基本思路:假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份,根據(jù)兩次不同的吃法,求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因,即可確定草的生長速度和總草量。


  基本特點(diǎn):原草量和新草生長速度是不變的;


  關(guān)鍵問題:確定兩個(gè)不變的量。


  基本公式:


  生長量=(較長時(shí)間×長時(shí)間牛頭數(shù)-較短時(shí)間×短時(shí)間牛頭數(shù))÷(長時(shí)間-短時(shí)間);


  總草量=較長時(shí)間×長時(shí)間牛頭數(shù)-較長時(shí)間×生長量;


  8.周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律


  周期現(xiàn)象:事物在運(yùn)動(dòng)變化的過程中,某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。


  周期:我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時(shí)間叫周期。


  關(guān)鍵問題:確定循環(huán)周期。


  閏 年:一年有366天;


 、倌攴菽鼙4整除;②如果年份能被100整除,則年份必須能被400整除;


  平 年:一年有365天。


 、倌攴莶荒鼙4整除;②如果年份能被100整除,但不能被400整除;


  9.平均數(shù)


  基本公式:①平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)


  總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)


  總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)


 、谄骄鶖(shù)=基準(zhǔn)數(shù)+每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)差的和÷總份數(shù)


  基本算法:


  ①求出總數(shù)量以及總份數(shù),利用基本公式①進(jìn)行.


 、诨鶞(zhǔn)數(shù)法:根據(jù)給出的數(shù)之間的關(guān)系,確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù);一般選與所有數(shù)比較接近的數(shù)或者中間數(shù)為基準(zhǔn)數(shù);以基準(zhǔn)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),求所有給出數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差;再求出所有差的和;再求出這些差的平均數(shù);較后求這個(gè)差的平均數(shù)和基準(zhǔn)數(shù)的和,就是所求的平均數(shù),具體關(guān)系見基本公式②。


  10.抽屜原理


  抽屜原則一:如果把(n+1)個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里,那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。


  例:把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里,也就是把4分解成三個(gè)整數(shù)的和,那么就有以下四種情況:


 、4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1


  觀察上面四種放物體的方式,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同特點(diǎn):總有那么一個(gè)抽屜里有2個(gè)或多于2個(gè)物體,也就是說必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。


  抽屜原則二:如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里,其中n>m,那么必有一個(gè)抽屜至少有:


 、賙=[n/m ]+1個(gè)物體:當(dāng)n不能被m整除時(shí)。


 、趉=n/m個(gè)物體:當(dāng)n能被m整除時(shí)。


  理解知識(shí)點(diǎn):[X]表示不超過X的較大整數(shù)。


  例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;


  關(guān)鍵問題:構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量,而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算。


  11.定義新運(yùn)算


  基本概念:定義一種新的運(yùn)算符號,這個(gè)新的運(yùn)算符號包含有多種基本(混合)運(yùn)算。


  基本思路:嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則,把已知的數(shù)代入,轉(zhuǎn)化為加減乘除的運(yùn)算,然后按照基本運(yùn)算過程、規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算。


  關(guān)鍵問題:正確理解定義的運(yùn)算符號的意義。


  注意事項(xiàng):①新的運(yùn)算不一定符合運(yùn)算規(guī)律,特別注意運(yùn)算順序。


 、诿總(gè)新定義的運(yùn)算符號只能在本題中使用。


  12.數(shù)列求和


  等差數(shù)列:在一列數(shù)中,任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的,這樣的一列數(shù),就叫做等差數(shù)列。


  基本概念:首項(xiàng):等差數(shù)列的先進(jìn)個(gè)數(shù),一般用a1表示;


  項(xiàng)數(shù):等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù),一般用n表示;


  公差:數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差,一般用d表示;


  通項(xiàng):表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式,一般用an表示;


  數(shù)列的和:這一數(shù)列全部數(shù)字的和,一般用Sn表示.


  基本思路:等差數(shù)列中涉及五個(gè)量:a1 ,an, d, n,sn,,通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量,如果己知其中三個(gè),就可求出第四個(gè);求和公式中涉及四個(gè)量,如果己知其中三個(gè),就可以求這第四個(gè)。


  基本公式:通項(xiàng)公式:an = a1+(n-1)d;


  通項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)一1) ×公差;


  數(shù)列和公式:sn,= (a1+ an)×n÷2;


  數(shù)列和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2;


  項(xiàng)數(shù)公式:n= (an+ a1)÷d+1;


  項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1;


  公差公式:d =(an-a1))÷(n-1);


  公差=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷(項(xiàng)數(shù)-1);


  關(guān)鍵問題:確定已知量和未知量,確定使用的公式;

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