2017高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)：復(fù)數(shù)公式

2016-09-30 17:56:28 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　形如a+bi(a,b均為實(shí)數(shù))的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實(shí)部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時(shí)，這個(gè)復(fù)數(shù)可以視為實(shí)數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時(shí)，實(shí)部等于零時(shí)，常稱z為純虛數(shù)。下面是小編整理的2017高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)：復(fù)數(shù)公式，供參考。

　　復(fù)數(shù)公式

　　a+bi=c+di，a=c，b=d

　　(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

　　(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

　　(a+bi)(c+di )=(ac-bd)+(bc+ad)i

　　a+bi=r(cosθ+isinθ)

　　r1=(cosθ1+isinθ1)?r2(cosθ2+isinθ2)

　　=r1?r2〔cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)〕

　　〔r(cosθ+sinθ)〕n=rn(cosnθ+isinnθ)

　　k=0，1，……，n-1

　　虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。

　　對應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

　　箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。

　　代數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次冪，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。

　　一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。

　　利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形，

　　減法三角法則判;乘法除法的運(yùn)算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長短。

　　三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

　　輻角運(yùn)算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

　　兩個(gè)不會為實(shí)數(shù)，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。

　　注：①哪些相應(yīng)的實(shí)變初等函數(shù)的性質(zhì)被保留下來

　　②哪些相應(yīng)的實(shí)變初等函數(shù)的性質(zhì)不再成立

　�、鄢霈F(xiàn)了哪些相應(yīng)的實(shí)變初等函數(shù)所沒有的新的性質(zhì)。

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