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遞推方法的概述及解題技巧

2016-10-23 23:59:43  來源:本站原創(chuàng)

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  在不少計數(shù)問題中,要很快求出結(jié)果是比較困難的,有時可先從簡單情況入手,然后從某一種特殊情況逐漸推出與以后比較復(fù)雜情況之間的關(guān)系,找出規(guī)律逐步解決問題,這樣的方法叫遞推方法。
 
  線段AB上共有10個點(包括兩個端點),那么這條線段上一共有多少條不同的線段?
 
  分析與解答:從簡單情況研究起:
 
  AB上共有2個點,有線段:1條
 
  AB上共有3個點,有線段:1+2=3(條)
 
  AB上共有4個點,有線段:1+2+3=6(條)
 
  AB上共有5個點,有線段:1+2+3+4=10(條)
 
  ……
 
  AB上共有10個點,有線段:1+2+3+4+…+9=45(條)
 
  一般地,AB上共有n個點,有線段:
 
  1+2+3+4+…+(n-1)=n×(n-1)÷2
 
  即:線段數(shù)=點數(shù)×(點數(shù)-1)÷2

  愛智康初中頻道為大家提供了遞推方法的概述及解題技巧,大家可以拿去好好看了!如果還有其他問題可以撥打免費電話:4000-121-121!

 

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