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小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)幾何的五大模型訓(xùn)練7
有兩個長方形，甲長方形的長是98769厘米，寬是98765厘米;乙長方形的長是98768厘米，寬是98766厘米。這兩個長方形的面積哪個大?
分析與解 利用長方形面積公式，直接出面積的大小，再進(jìn)行比較，這是可行的，但是太復(fù)雜了。
可以利用乘法分配律，將算式變形，再去比較兩個長方形的面積大小，這就簡便多了。
甲長方形的面積是：
98769×98765
=98768×98765+98765
乙長方形的面積是
98768×98766
=98768×98765+98768
比較98768×98765+98765與98768×98765+98768的大小，一眼便能看出：甲長方形的面積小，乙長方形的面積大。
還有如下一種思考解答方法。
請先看看下面的事實(shí)。
周長相等的兩個長方形，長與寬的差越大，則面積就越小;反之，長與寬之差越小，則面積就越大。當(dāng)然，當(dāng)長方形長與寬之差為0時，也就是為正方形時，面積則較大。
假設(shè)有兩個長方形的周長是20厘米，那么周長的一半，也就是長與寬的和，是10厘米，列舉出一部分長、寬的大小與面積的關(guān)系，就會得出上面所講的事實(shí)是存在的，并且是正確的。
我們再回到原題。甲、乙兩個長方形的長與寬的和是相等的(當(dāng)然它們的周長也相等)，即
98769+98765=98768+98766
而甲長方形長與寬的差是：
98769-98765=4(厘米)
乙長方形長與寬的差是：
98768-98766=2(厘米)
因?yàn)?厘米>2厘米，所以甲長方形的面積小，乙長方形的面積大。
答：乙長方形的面積大。
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