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小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)幾何的五大模型訓(xùn)練9
在長方形ABCD中，AE的長度與ED的長度的比是8∶5;BF的長度與FC的長度的比是11∶7。那么涂紅色的兩塊圖形的面積與涂藍(lán)色的兩塊圖形的面積相比較，哪個(gè)大?
分析與解 要比較涂紅色的兩塊圖形的面積大，還是涂藍(lán)色的兩塊圖形的面積大，只要比較三角形AEC和三角形BDF的大小就可以了。因?yàn)檫@兩個(gè)三角形各自減去重疊的那塊四邊形，剩下的就是兩個(gè)涂紅色的圖形和兩個(gè)涂藍(lán)色的圖形了。
因?yàn)锳BCD是長方形，而三角形AEC和三角形BDF的高都是長方形ABCD的寬，所以比較三角形AEC和三角形BDF的大小時(shí)，只要比較AE和BF的大小就可以了。
根據(jù)已知，AE的長度與ED的長度的比是8∶5，那么AE的長度就占
即AE>BF，從而得出三角形AEC的面積大于三角形BDF的面積。
因此，涂紅色的兩塊圖形的面積大于涂藍(lán)色的兩塊圖形的面積。
答：涂紅色的兩塊圖形的面積大于涂藍(lán)色的兩塊圖形的面積。
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