高一數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)

2016-11-13 17:57:00 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　高一數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù)的一般形式為，從上面我們對(duì)于冪函數(shù)的討論就可以知道，要想使得x能夠取整個(gè)實(shí)數(shù)集合為定義域，則只有使得

　　如圖所示為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況。

　　可以看到：

　　（1）指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對(duì)于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

　�。�2）指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。

　�。�3）函數(shù)圖形都是下凹的。

　�。�4）a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。

　�。�5）可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無(wú)窮大的過(guò)程中（當(dāng)然不能等于0），函數(shù)的曲線(xiàn)從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線(xiàn)y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過(guò)渡位置。

　�。�6）函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無(wú)限趨向于X軸，永不相交。

　　（7）函數(shù)總是通過(guò)（0，1）這點(diǎn)。

　�。�8）顯然指數(shù)函數(shù)無(wú)界。