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高一數(shù)學(xué)必修知識(shí)點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式為,它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定,同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。
右圖給出對(duì)于不同大小a所表示的函數(shù)圖形:
可以看到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形只不過(guò)的指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)圖形,因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。
(1)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的實(shí)數(shù)集合。
。2)對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)槿繉?shí)數(shù)集合。
。3)函數(shù)總是通過(guò)(1,0)這點(diǎn)。
。4)a大于1時(shí),為單調(diào)遞增函數(shù),并且上凸;a小于1大于0時(shí),函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù),并且下凹。
(5)顯然對(duì)數(shù)函數(shù)無(wú)界。
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