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2017中考數(shù)學(xué)備考:10分鐘記住初中數(shù)學(xué)公式和規(guī)律

2016-12-09 10:07:11  來源:網(wǎng)絡(luò)整理


  

  數(shù)學(xué)學(xué)不好,很大一部分原因是孩子對于公式掌握的熟練程度不夠,今天小編將初中生所學(xué)的數(shù)學(xué)公式一一列舉出來,希望大家能熟練掌握,期末數(shù)學(xué)成績能有所提高。


  特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征


  坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來縱在后;


  (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后;


  x軸上y為0,x為0在y軸。


  象限角的平分線


  象限角的平分線,


  坐標(biāo)特征有特點(diǎn),


  一、三橫縱都相等,


  二、四橫縱確相反。


  自變量的取值范圍


  分式分母不為零,


  偶次根下負(fù)不行;


  零次冪底數(shù)不為零,


  整式、奇次根全能行。


  較簡根式的條件


  較簡根式三條件,


  號內(nèi)不把分母含,


  冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì),


  冪指比根指小一點(diǎn)。


  平行某軸的直線


  平行某軸的直線,


  點(diǎn)的坐標(biāo)有講究,


  直線平行x軸,縱坐標(biāo)相等橫不同;


  直線平行于y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。


  函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律


  若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b,二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式,則可用下面的口訣:


  左右平移在括號,


  上下平移在末稍,


  左正右負(fù)須牢記,


  上正下負(fù)錯(cuò)不了。


  一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣


  一次函數(shù)是直線,圖象經(jīng)過三象限;


  正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線;


  兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看,


  k是斜率定夾角,b與y軸來相見,


  k為正來右上斜,x增減y增減;


  k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;


  k的少有值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。


  二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣


  二次函數(shù)拋物線,圖象對稱是關(guān)鍵;


  開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象現(xiàn);


  開口、大小由a斷,c與y軸來相見,


  b的符號較特別,符號與a相關(guān)聯(lián);


  頂點(diǎn)位置先找見,y軸作為參考線,


  左同右異中為0,牢記心中莫混亂;


  頂點(diǎn)坐標(biāo)較重要,一般 式配方它就現(xiàn),


  橫標(biāo)即為對稱軸,縱標(biāo)函數(shù)較值見。


  若求對稱軸位置,符號反,


  一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式,不同表達(dá)能互換。


  反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣


  反比例函數(shù)有特點(diǎn),雙曲線相背離得遠(yuǎn);


  k為正,圖在一、三(象)限,


  k為負(fù),圖在二、四(象)限;


  圖在一、三函數(shù)減,兩個(gè)分支分別減。


  圖在二、四正相反,兩個(gè)分支分別增;


  線越長越近軸,永遠(yuǎn)與軸不沾邊。


  巧記三角函數(shù)定義


  初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切,它們實(shí)際是直角三角形的邊的比值,可以把兩個(gè)字用/隔開,再用下面的.


  一句話記定義:


  一位不高明的廚子教徒弟殺魚,說了這么一句話:“正對魚磷(余鄰)直刀切。


  ”正:正弦或正切,對:對邊即正是對;余:余弦或余弦,鄰:鄰邊即余是鄰;切是直角邊。


  特殊三角函數(shù)值記憶


  首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”既可。


  平行四邊形的判定


  要證平行四邊形,兩個(gè)條件才能行,一證對邊都相等,或證對邊都平行,一組對邊也可以,必須相等且平行。對角線,是個(gè)寶,互相平分“跑不了”,對角相等也有用,“兩組對角”才能成。


  梯形問題的輔助線


  移動(dòng)梯形對角線,兩腰之和成先進(jìn);


  平行移動(dòng)一條腰,兩腰同在“△”現(xiàn);


  延長兩腰交一點(diǎn),“△”中有平行線;


  作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;


  已知腰上一中線,莫忘作出中位線。


  添加輔助線歌


  輔助線,怎么添?


  找出規(guī)律是關(guān)鍵,題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;線段垂直平分線,引向兩端把線連,三角形兩邊中點(diǎn),連接則成中位線;三角形中有中線,延長中線翻一番。


  圓中比例線段


  遇等積,改等比,橫找豎找定相似;


  不相似,別生氣,等線等比來代替,


  遇等比,改等積,引用射影和圓冪,


  平行線,轉(zhuǎn)比例,兩端各自找聯(lián)系。


  正多邊形訣竅歌


  份相等分割圓,n值必須大于三,


  依次連接各分點(diǎn),內(nèi)接正n邊形在眼前。


  經(jīng)過分點(diǎn)做切線,切線相交n個(gè)點(diǎn)。


  n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn),外切正n邊形便出現(xiàn)。


  正n邊形很美觀,它有內(nèi)接、外切圓,


  內(nèi)接、外切都,兩圓還是同心圓,


  它的圖形軸對稱,n條對稱軸 都過圓心點(diǎn),


  如果n值為偶數(shù),中心對稱很方便。


  正n邊形做,邊心距、半徑是關(guān)鍵,


  內(nèi)切、外接圓半徑,邊心距、半徑分別換,


  分成直角三角形2n個(gè)整,依此便簡單。


  函數(shù)學(xué)習(xí)口決


  正比例函數(shù)是直線,圖象一定過原點(diǎn),


  k的正負(fù)是關(guān)鍵,決定直線的象限,


  負(fù)k經(jīng)過二四限,x增大y在減,


  上下平移k不變,由引得到一次線,


  向上加b向下減,圖象經(jīng)過三個(gè)限,


  兩點(diǎn)決定一條線,選定系數(shù)是關(guān)鍵。


  反比例函數(shù)雙曲線,待定只需一個(gè)點(diǎn),


  正k落在一三限,x增大y在減,


  圖象上面任意點(diǎn),矩形面積都不變,


  對稱軸是角分線,x、y的順序可交換。


  二次函數(shù)拋物線,選定需要三個(gè)點(diǎn),


  a的正負(fù)開口判,c的大小y軸看,


  △的符號較簡便,x軸上數(shù)交點(diǎn),


  a、b同號軸左邊,拋物線平移a不變,


  頂點(diǎn)牽著圖象轉(zhuǎn),三種形式可變換,


  配方法作用較關(guān)鍵。

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