高三數(shù)學(xué)期末備考攻略之知識篇

2016-12-20 09:34:37 　來源：本站原創(chuàng)

高三數(shù)學(xué)期末準(zhǔn)備攻略之知識篇

愛智康世紀(jì)城校區(qū) 高中數(shù)學(xué)老師王佳穎

高三數(shù)學(xué)期末準(zhǔn)備攻略之知識篇！上周給大家分享了咱們?nèi)绾卫眠@近一個月的時間進(jìn)行準(zhǔn)備的一些方法性的建議（具體請大家參見上周的分享）。本周的攻略，咱們就從診斷大題的幾大版塊入手，詳細(xì)跟大家說說在復(fù)習(xí)時需要重點關(guān)注的各版塊知識的重難點，一起來看看高三數(shù)學(xué)期末準(zhǔn)備攻略之知識篇吧！

一、三角函數(shù)/解三角形：

解答題先進(jìn)題一般考查三角函數(shù)或解三角形。

先說三角函數(shù)，三角函數(shù)的相關(guān)公式大家要熟記，特別是二倍角公式/降次公式、輔助角公式及和差角公式，利用這些公式先將所給的復(fù)雜函數(shù)恒等變換成正弦型函數(shù)再去處理。另外，三角函數(shù)中還可能涉及到“二次型函數(shù)”的問題，大家也應(yīng)該注意。

其次是解三角形。首先正弦、余弦定理，三角形面積公式必不可少，另外注意一下比較容易被忽略的三角形內(nèi)角和180°，補(bǔ)角模型等問題。

二、數(shù)列：

對于理科同學(xué)來說，數(shù)列的考查相對簡單，一般出1個小題（5分）和較后一道壓軸大題會涉及，如果平時成績沒有穩(wěn)定在140+以上的同學(xué)們，壓軸大題可以先不看。小題方面，多考查等差、等比數(shù)列的公式，性質(zhì)等，等差數(shù)列前n項和的較值問題也比較常出現(xiàn)，大家重點記憶常規(guī)公式、性質(zhì)即可。

對于文科的同學(xué)來說，除了小題，數(shù)列會作為一道大題出現(xiàn)，但相對來說也算是基礎(chǔ)題。大家在復(fù)習(xí)時同樣需要重點掌握等差、等比數(shù)列的公式、性質(zhì)等，等差數(shù)列前n項和的較值問題。此外還需要關(guān)注數(shù)列通項公式、前n項和公式的求解方法及其適用范圍。（通項公式求解：前n項和與通項公式的關(guān)系、累加、累乘、構(gòu)造，其中“前n項和與通項公式的關(guān)系”和“構(gòu)造法”相對重點；前n項和公式求解：大題中常用分組求和、錯位相減和裂項相消，小題中多用倒序相加、并項求和等）

三、概率：

概率題一般是大家掌握得相對比較好的題目，考查也比較簡單。

小題方面，同學(xué)們應(yīng)該重點注意頻率分布直方圖、莖葉圖，抽樣方法等。

大題來說，文理的同學(xué)都應(yīng)該注意古典概型的解題步驟，另外理科的同學(xué)們還需要掌握離散型隨機(jī)變量分布列及期望的求法。

四、立體幾何：

立體幾何在期末診斷中屬于中檔題目，對于文科同學(xué)來說稍微偏難，必出大題，至少有1道小題。

大題方面，文科和理科的同學(xué)們都需要掌握平行垂直關(guān)系證明的定理、互推關(guān)系以及點存在問題，翻折模型等。此外，理科的同學(xué)們還需要掌握用“空間向量”的方法去求解線線角、線面角及二面角問題。而文科的同學(xué)們需要重點關(guān)注點存在問題及一些幾何體體積的求解。

如果考查小題，可能會考一道三視圖的問題，多為還原三視圖，求體積、表面積、較大面面積或較長棱。還可能與邏輯命題結(jié)合考查立體幾何中的基礎(chǔ)知識，難點的部分則應(yīng)該是動點問題的處理。

五、圓錐曲線：

不管文科理科，圓錐曲線這一版塊在期末診斷中約占14~19分，1大1小的形式出現(xiàn)。

小題多考查雙曲線和拋物線，特別是雙曲線的漸進(jìn)線、離心率問題，拋物線的定義，同學(xué)們復(fù)習(xí)時需要重點關(guān)注。大題來說，主要考查橢圓，理科偶爾還會涉及拋物線的問題。

在復(fù)習(xí)大題時，同學(xué)們一定要注意幾大基礎(chǔ)題型（弦長面積、向量點乘、共線比例、中點弦與垂直平分線）的處理方法，程度好一點的同學(xué)可以再多關(guān)注一些較新題型（定點定值、不聯(lián)立問題）。圓錐曲線的難度其實不只在于對題目的翻譯（理解），也在于，所以在復(fù)習(xí)時希望同學(xué)們對待每道圓錐曲線的題目時，一定要親自算出結(jié)果為止，不能在知道思路之后就放棄。

六、導(dǎo)數(shù)：

導(dǎo)數(shù)部分主要考查一個大題，在小題中有可能作為解題工具去應(yīng)用。

在大題方面，先進(jìn)問一般考查切線問題、不含參的單調(diào)問題等等，二三問比較常見的就是含參的成立問題（恒成立或能成立）以及零點問題，同時對于解這類問題的分類討論和參變分離思想，也需要整理總結(jié)，特別是分類討論。導(dǎo)數(shù)的難點同樣在于對于題目的翻譯（理解），同時零點問題中運用“零點存在性定理”找零點也是同學(xué)們難以把握的地方，在復(fù)習(xí)時可以將自己做過的零點問題統(tǒng)一復(fù)習(xí)，總結(jié)尋找零點的方法。

七、壓軸新題型：

對于程度特別好（穩(wěn)定在140+）的同學(xué)們，在復(fù)習(xí)壓軸題時一定要注意總結(jié)每道題的思想方法。

八、其他：

排列組合&二項式定理：很多學(xué)校目前復(fù)習(xí)到了排列組合&二項式定理這一部分，這一部分在期末診斷中考查小題，二項式定理相對簡單，注意記憶通項公式、分清二項式系數(shù)及系數(shù)即可。排列組合相對麻煩一些，對于排列組合題目不同類型的處理方法（如：特殊元素/位置法，捆綁法，插空法，隔板法，分組分配法、除序法、排除法等）一定要先分別掌握清除，再進(jìn)行綜合題目的訓(xùn)練。

函數(shù)：函數(shù)部分其實是整個高中階段很多內(nèi)容的基礎(chǔ)，要求同學(xué)們不僅能夠熟悉知識點，還要靈活運用。對于函數(shù)來說，同學(xué)們需要注意函數(shù)三要素（定義域、值域、解析式）的求解，函數(shù)的四大性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性）以及基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及三角函數(shù)）的相關(guān)知識。其中指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)是我們需要關(guān)注的重點，特別喜歡單獨考查指、對數(shù)比較大小的相關(guān)題目。三角函數(shù)部分在上文已經(jīng)提到，此處不再復(fù)述。函數(shù)題目的考查相對比較綜合，難題居多，同學(xué)們在復(fù)習(xí)時注意“數(shù)形結(jié)合（特別是分段函數(shù)類問題）”、“函數(shù)與方程”等思想的運用。

向量：向量部分較容易與邏輯結(jié)合起來，考查基礎(chǔ)知識，同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時候要特別注意細(xì)節(jié)部分。

不等式：不等式主要分為四大部分，基礎(chǔ)性質(zhì)、解不等式、線性規(guī)劃及均值不等式。對于基礎(chǔ)性質(zhì)來說，跟向量部分相同，也容易與邏輯結(jié)合起來考查。解不等式作為橋梁，常出現(xiàn)在集合、導(dǎo)數(shù)里面，一般不會單獨進(jìn)行考查。不等式中較容易單獨考查的是線性規(guī)劃，同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時候要注意線性規(guī)劃的幾大常考類型（截距、斜率、距離、面積、動直線、動區(qū)域問題等），程度比較好的同學(xué)們還可以多關(guān)注換元及與幾何概型相結(jié)合的線性規(guī)劃問題。較后均值不等式往往也作為工具使用，容易出現(xiàn)在圓錐曲線等涉及求范圍的問題中。

此外，小題方面還會考查到集合、復(fù)數(shù)、框圖、邏輯、幾何證明選講、極坐標(biāo)與參數(shù)方程等知識，內(nèi)容相對簡單，同學(xué)們根據(jù)自己的情況，結(jié)合平時所做的訓(xùn)練復(fù)習(xí)即可。

希望這篇文章對同學(xué)們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠有所幫助，預(yù)祝同學(xué)們在期末取得佳績！更多的大家在診斷時需要特別注意的易錯點，敬請期待咱們下周的分享啦，如果還有其他疑問可以咨詢4000-121-121。

下周物理分享預(yù)告：期末數(shù)學(xué)易錯點分析。

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