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北京初二數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)!新學(xué)期開學(xué),同學(xué)們距離升級(jí)診斷又近了一步。大家要盡快的進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),適應(yīng)充實(shí)的校園生活。你準(zhǔn)備好了嗎?愛智康師資團(tuán)隊(duì),這個(gè)學(xué)期陪你。下面為大家分享北京初二數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)!
北京初二數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)
初二數(shù)學(xué)公式歸納:頂點(diǎn)坐標(biāo)公式
二次函數(shù)拋物線頂點(diǎn)式&頂點(diǎn)坐標(biāo)
頂點(diǎn)式:y=a(x-h)^2+k (a≠0,k為常數(shù),x≠h)
頂點(diǎn)坐標(biāo)公式頂點(diǎn)坐標(biāo):(-b/2a),(4ac-b^2)/4a)
二次函數(shù)y=ax2;,y=a(x-h)2;,y=a(x-h)2;+k,y=ax2;+bx+c(各式中,a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同,它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸如下表:
解析式
y=ax2
y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
y=ax2+bx+c
頂點(diǎn)坐標(biāo)
[0,0]
[h,0]
[h,k]
[-b/2a,(4ac-b2)/4a ]
對(duì) 稱 軸
x=0
x=h
x=h
x=-b/2a
當(dāng)h>0時(shí),y=a(x-h)2的圖象可由拋物線y=ax2;向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到,
當(dāng)h<0時(shí),則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到.
當(dāng)h>0,k>0時(shí),將拋物線y=ax2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位,再向上移動(dòng)k個(gè)單位,就可以得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;
當(dāng)h>0,k<0時(shí),將拋物線y=ax2向右平行移動(dòng)h個(gè)單位,再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;
當(dāng)h<0,k>0時(shí),將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位,再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;
當(dāng)h<0,k<0時(shí),將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位,再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;
因此,研究拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,通過配方,將一般式化為y=a(x-h)2+k的形式,可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸,拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象:當(dāng)a>0時(shí),開口向上"當(dāng)a<0時(shí),開口向下,對(duì)稱軸是直線x=-b/2a,頂點(diǎn)坐標(biāo)是[ -b/2a,(4ac-b2)/4a]
3.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),若a>0,當(dāng)x≤-b/2a時(shí),y隨x的增大而減小;當(dāng)x≥-b/2a時(shí),y隨x的增大而增大.若a<0,當(dāng)x≤-b/2a時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)x≥-b/2a時(shí),y隨x的增大而減小. 4.拋物線y=ax2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn):
(1)圖象與y軸一定相交,交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c);
(2)當(dāng)△=b2-4ac>0,圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x1,0)和B(x2,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點(diǎn)間的距離AB=|x2-x1|=.
當(dāng)△=0.圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);
當(dāng)△<0.圖象與x軸沒有交點(diǎn).當(dāng)a>0時(shí),圖象落在x軸的上方,x為任何實(shí)數(shù)時(shí),都有y>0;當(dāng)a<0時(shí),圖象落在x軸的下方,x為任何實(shí)數(shù)時(shí),都有y<0.
5.拋物線y=ax2+bx+c的較值:如果a>0(a<0),則當(dāng)x=時(shí),y較小(大)值=.
頂點(diǎn)的橫坐標(biāo),是取得較值時(shí)的自變量值,頂點(diǎn)的縱坐標(biāo),是較值的取值.
6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
(1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)或已知x、y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí),可設(shè)解析式為一般形式:
y=ax2+bx+c(a≠0).
(2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí),可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k(a≠0).
(3)當(dāng)題給條件為已知圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),可設(shè)解析式為兩根式:y=a(x-x?)(x-x2)(a≠0).
7.二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用,而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此,以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)功課,往往以大題形式出現(xiàn).
北京初二數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)!為大家介紹好了,如果大家還有什么問題的話,請(qǐng)直接撥打免費(fèi)咨詢電話:4000-121-121!有專業(yè)的老師為您解答!
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