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初中數(shù)學(xué)矩形公式定理的實際應(yīng)用
長方形和正方形都是矩形。平行四邊形的定義在矩形上仍然適用。
矩形公式定理實際應(yīng)用
例1:已知ABCD的對角線AC和BD相交于點O,△AOB是等邊三角形,AB= 4 cm.求這個平行四邊形的面積。
分析:首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形(如圖個4-37),再利用勾股定理邊長,從而得到面積為
例2:已知:ABCD中,M為BC中點,∠MAD=∠MDA.求證:四邊形 ABCD是矩形。
分析:根據(jù)定義去證明一個角是直角,由△ABM≌DCM(SSS)即可實現(xiàn)。
例3:已知:ABCD的四個內(nèi)角平分線相交于點E,F(xiàn),G,H.求證:EG=FH.
分析:要證的EG,F(xiàn)H為四邊形EFGH的對角線,因此只需證明四邊形EFGH為矩形,而題目可分解出基本圖形:如圖4-39(b),因此,可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明。
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