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小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題:盈虧問(wèn)題!根據(jù)一定的人數(shù),分配一定的物品,在兩次分配中,一次有余(盈),一次不足(虧),或兩次都有余,或兩次都不足,求人數(shù)或物品數(shù),這類應(yīng)用題叫做盈虧問(wèn)題。愛(ài)智康小學(xué)教育頻道為同學(xué)們分享小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題:盈虧問(wèn)題!希望對(duì)大家有所幫助!
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題:盈虧問(wèn)題
【含義】根據(jù)一定的人數(shù),分配一定的物品,在兩次分配中,一次有余(盈),一次不足(虧),或兩次都有余,或兩次都不足,求人數(shù)或物品數(shù),這類應(yīng)用題叫做盈虧問(wèn)題。
【數(shù)量關(guān)系】一般地說(shuō),在兩次分配中,如果一次盈,一次虧,則有:
參加分配總?cè)藬?shù)=(盈+虧)÷分配差
如果兩次都盈或都虧,則有:
參加分配總?cè)藬?shù)=(大盈-小盈)÷分配差
參加分配總?cè)藬?shù)=(大虧-小虧)÷分配差
【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。
例1給小學(xué)入學(xué)小朋友分蘋(píng)果,若每人分3個(gè)就余11個(gè);若每人分4個(gè)就少1個(gè)。問(wèn)有多少小朋友?有多少個(gè)蘋(píng)果?
解按照“參加分配的總?cè)藬?shù)=(盈+虧)÷分配差”的數(shù)量關(guān)系:
(1)有小朋友多少人?(11+1)÷(4-3)=12(人)
(2)有多少個(gè)蘋(píng)果?3×12+11=47(個(gè))
答:有小朋友12人,有47個(gè)蘋(píng)果。
例2修一條公路,如果每天修260米,修完全長(zhǎng)就得延長(zhǎng)8天;如果每天修300米,修完全長(zhǎng)仍得延長(zhǎng)4天。這條路全長(zhǎng)多少米?
解題中原定完成任務(wù)的天數(shù),就相當(dāng)于“參加分配的總?cè)藬?shù)”,按照“參加分配的總?cè)藬?shù)=(大虧-小虧)÷分配差”的數(shù)量關(guān)系,可以得知
原定完成任務(wù)的天數(shù)為
(260×8-300×4)÷(300-260)=22(天)
這條路全長(zhǎng)為300×(22+4)=7800(米)
答:這條路全長(zhǎng)7800米。
例3學(xué)校組織春游,如果每輛車坐40人,就余下30人;如果每輛車坐45人,就剛好坐完。問(wèn)有多少車?多少人?
解本題中的車輛數(shù)就相當(dāng)于“參加分配的總?cè)藬?shù)”,于是就有
(1)有多少車?(30-0)÷(45-40)=6(輛)
(2)有多少人?40×6+30=270(人)
答:有6輛車,有270人。
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