掃描注冊(cè)有禮
讓進(jìn)步看得見(jiàn)
熱門課程先知道
預(yù)約高中1對(duì)1精品課程(面授/在線),滿足學(xué)員個(gè)性化學(xué)習(xí)需求 馬上報(bào)名↓
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題:幻方問(wèn)題!把n×n個(gè)自然數(shù)排在正方形的格子中,使各行、各列以及對(duì)角線上的各數(shù)之和都相等,這樣的圖叫做幻方。較簡(jiǎn)單的幻方是三級(jí)幻方。愛(ài)智康小學(xué)教育頻道為同學(xué)們分享小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題:幻方問(wèn)題!希望對(duì)大家有所幫助!
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題:幻方問(wèn)題
【含義】把n×n個(gè)自然數(shù)排在正方形的格子中,使各行、各列以及對(duì)角線上的各數(shù)之和都相等,這樣的圖叫做幻方。較簡(jiǎn)單的幻方是三級(jí)幻方。
【數(shù)量關(guān)系】每行、每列、每條對(duì)角線上各數(shù)的和都相等,這個(gè)“和”叫做“幻和”。 三級(jí)幻方的幻和=45÷3=15
五級(jí)幻方的幻和=325÷5=65
【解題思路和方法】首先要確定每行、每列以及每條對(duì)角線上各數(shù)的和(即幻和),其次是確定正中間方格的數(shù),然后再確定其它方格中的數(shù)。
例1把1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個(gè)數(shù)填入九個(gè)方格中,使每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和相等。
解幻和的3倍正好等于這九個(gè)數(shù)的和,所以幻和為
(1+2+3+4+5+6+7+8+9)÷3=45÷3=15
九個(gè)數(shù)在這八條線上反復(fù)出現(xiàn)構(gòu)成幻和時(shí),每個(gè)數(shù)用到的次數(shù)不全相同,較中心的那個(gè)數(shù)要用到四次(即出現(xiàn)在中行、中列、和兩條對(duì)角線這四條線上),四角的四個(gè)數(shù)各用到三次,其余的四個(gè)數(shù)各用到兩次?磥(lái),用到四次的“中心數(shù)”地位重要,宜優(yōu)先考慮。
設(shè)“中心數(shù)”為Χ,因?yàn)?Chi;出現(xiàn)在四條線上,而每條線上三個(gè)數(shù)之和等于15,所以(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+(4-1)Χ=15×4
即45+3Χ=60所以Χ=5
接著用奇偶分析法尋找其余四個(gè)偶數(shù)的位置,它們
分別在四個(gè)角,再確定其余四個(gè)奇數(shù)的位置,它們分別
在中行、中列,進(jìn)一步嘗試,容易得到正確的結(jié)果。
例2把2,3,4,5,6,7,8,9,10這九個(gè)數(shù)填到九個(gè)方格中,
使每行、每列、以及對(duì)角線上的各數(shù)之和都相等。
解只有三行,三行用完了所給的9個(gè)數(shù),所以每行三數(shù)之和為
(2+3+4+5+6+7+8+9+10)÷3=18
假設(shè)符合要求的數(shù)都已經(jīng)填好,那么三行、三列、兩條對(duì)角線共8行上的三個(gè)數(shù)之和都等于18,我們看18能寫(xiě)成哪三個(gè)數(shù)之和:
較大數(shù)是10:18=10+6+2=10+5+3
較大數(shù)是9:18=9+7+2=9+6+3=9+5+4
較大數(shù)是8:18=8+7+3=8+6+4
較大數(shù)是7:18=7+6+5剛好寫(xiě)成8個(gè)算式。
首先確定正中間方格的數(shù)。第二橫行、第二豎行、兩個(gè)斜行都用到正中間方格的數(shù),共用了四次。觀察上述8個(gè)算式,只有6被用了4次,所以正中間方格中應(yīng)填6。
然后確定四個(gè)角的數(shù)。8個(gè)算式中只有9、7、5、3被用了三次,所以9、7、5、3應(yīng)填在四個(gè)角上。但還應(yīng)兼顧兩條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和都為18。
較后確定其它方格中的數(shù)。如圖。
小編推薦:
2017北京小學(xué)各重點(diǎn)中學(xué)招生簡(jiǎn)章匯總
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題:幻方問(wèn)題為大家介紹好了,如果大家還有什么問(wèn)題的話,請(qǐng)直接撥打免費(fèi)咨詢電話:4000-121-121!有專業(yè)的老師為您解答!
大家都在看