2017中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：圓的性質(zhì)

2017-04-17 11:20:20 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　2017中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：圓的性質(zhì)

　　圓的基礎(chǔ)性質(zhì)

　　⑴垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的2條弧。

　　逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的2條弧。

　　⑵有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理

　�、僭谕瑘A或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　�、谝粭l弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

　　圓心角公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)

　　即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。

　�、廴绻粭l弧的長是另一條弧的2倍，那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

　�、怯嘘P(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理

　　①一個三角形有確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等;

　�、趦�(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。

　　③R=2S△÷L(R：內(nèi)切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長)

　�、軆上嗲袌A的連心線過切點(連心線：兩個圓心相連的直線)

　�、輬AO中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點。

　　(4)如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。

　　(5)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。

　　(6)圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個角所對的弧的度數(shù)之和的一半。

　　(7)圓外角的度數(shù)等于這個角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。

　　(8)周長相等，圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。

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