人教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納
2017-07-18 12:07:11 來源：網(wǎng)絡(luò)整理
人教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納：
1.不等式的定義：a-b>;0a>;b， a-b=0a=b， a-b<;0a
�、� 其實(shí)質(zhì)是運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算來定義兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系。它是本章的基礎(chǔ)，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。
�、诳梢越Y(jié)合函數(shù)單調(diào)性的證明這個(gè)熟悉的知識(shí)背景，來認(rèn)識(shí)作差法比大小的理論基礎(chǔ)是不等式的性質(zhì)。
作差后，為判斷差的符號(hào)，需要分解因式，以便使用實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則。
2.不等式的性質(zhì)：
�、� 不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運(yùn)算性質(zhì)兩部分。
不等式基本性質(zhì)有：
(1) a>;bb
(2) a>;b， b>;ca>;c (傳遞性)
(3) a>;ba+c>;b+c (c∈R)
(4) c>;0時(shí)，a>;bac>;bc
c<;0時(shí)，a>;bac
運(yùn)算性質(zhì)有：
(1) a>;b， c>;da+c>;b+d.
(2) a>;b>;0， c>;d>;0ac>;bd.
(3) a>;b>;0an>;bn (n∈N， n>;1)。
(4) a>;b>;0>;(n∈N， n>;1)。
應(yīng)注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價(jià)關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價(jià)變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。
�、� 關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：
(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實(shí)數(shù)值的大小。
(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。
人教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)結(jié)構(gòu)：
1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
重點(diǎn)：通過探索和討論交流，導(dǎo)出兩角差與和的三角函數(shù)的十一個(gè)公式，并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。
難點(diǎn)：兩角差的余弦公式的探索和證明。
2.簡(jiǎn)單的三角恒等變換
重點(diǎn)：掌握三角變換的內(nèi)容、思路和方法，體會(huì)三角變換的特點(diǎn).
難點(diǎn)：公式的靈活應(yīng)用.
三角函數(shù)幾點(diǎn)說明：
1.對(duì)弧長(zhǎng)公式只要求了解，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用，不必在應(yīng)用方面加深.
2.用同角三角函數(shù)基本關(guān)系證明三角恒等式和求值，熟練配角和sin和cos的.
3.已知三角函數(shù)值求角問題，達(dá)到課本要求即可，不必拓展.
4.熟練掌握函數(shù)y=Asin(wx+j)圖象、單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)、特殊點(diǎn)和較值.
5.積化和差、和差化積、半角公式只作為訓(xùn)練，不要求記憶.
6.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式人教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納：
1.不等式的定義：a-b>;0a>;b， a-b=0a=b， a-b<;0a
�、� 其實(shí)質(zhì)是運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算來定義兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小關(guān)系。它是本章的基礎(chǔ)，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。
②可以結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的證明這個(gè)熟悉的知識(shí)背景，來認(rèn)識(shí)作差法比大小的理論基礎(chǔ)是不等式的性質(zhì)。
作差后，為判斷差的符號(hào)，需要分解因式，以便使用實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則。
2.不等式的性質(zhì)：
�、� 不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運(yùn)算性質(zhì)兩部分。
不等式基本性質(zhì)有：
(1) a>;bb
(2) a>;b， b>;ca>;c (傳遞性)
(3) a>;ba+c>;b+c (c∈R)
(4) c>;0時(shí)，a>;bac>;bc
c<;0時(shí)，a>;bac
運(yùn)算性質(zhì)有：
(1) a>;b， c>;da+c>;b+d.
(2) a>;b>;0， c>;d>;0ac>;bd.
(3) a>;b>;0an>;bn (n∈N， n>;1)。
(4) a>;b>;0>;(n∈N， n>;1)。
應(yīng)注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關(guān)系有兩種：“”和“”即推出關(guān)系和等價(jià)關(guān)系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價(jià)變換。因此，要正確理解和應(yīng)用不等式性質(zhì)。
�、� 關(guān)于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：
(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實(shí)數(shù)值的大小。
(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關(guān)系。
人教版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)結(jié)構(gòu)：
1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
重點(diǎn)：通過探索和討論交流，導(dǎo)出兩角差與和的三角函數(shù)的十一個(gè)公式，并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。
難點(diǎn)：兩角差的余弦公式的探索和證明。
2.簡(jiǎn)單的三角恒等變換
重點(diǎn)：掌握三角變換的內(nèi)容、思路和方法，體會(huì)三角變換的特點(diǎn).
難點(diǎn)：公式的靈活應(yīng)用.
三角函數(shù)幾點(diǎn)說明：
1.對(duì)弧長(zhǎng)公式只要求了解，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用，不必在應(yīng)用方面加深.
2.用同角三角函數(shù)基本關(guān)系證明三角恒等式和求值，熟練配角和sin和cos的.
3.已知三角函數(shù)值求角問題，達(dá)到課本要求即可，不必拓展.
4.熟練掌握函數(shù)y=Asin(wx+j)圖象、單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)、特殊點(diǎn)和較值.
5.積化和差、和差化積、半角公式只作為訓(xùn)練，不要求記憶.
6.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
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