北京初中數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)知識點

2017-08-11 18:17:21 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　北京初中數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)！圖形的旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。下面為大家分享北京初中數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)！

　　北京初中數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)知識點

　　1.圖形的旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。

　　注意：圖形旋轉(zhuǎn)后一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線就是旋轉(zhuǎn)角。圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.

　　2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)

　　(1)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等

　　(2)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

　　(3)每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.

　　(4)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.

　　3.旋轉(zhuǎn)的要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度;

　　4.明白順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)

　　5.中心對陣

　　中心對稱定義：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度,如果它能與另一個圖形重合,就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱.所有的中心對稱圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。

　　中心對稱的性質(zhì):

　　(1)中心對稱的兩個圖形是全等圖形

　　(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分

　　(3)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱線段平行且相等

　　中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念

　　區(qū)別:中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系; 中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱。

　　聯(lián)系:如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形

　　如果將中心對稱圖形,把對稱的部分看成兩個圖形,則它們是關(guān)于中心對稱。

　　6.軸對稱

　　定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形(axial symmetric figure)，這條直線叫做對稱軸;這時,我們也說這個圖形關(guān)于這條直線對稱。比如說圓、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱圖形.有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸,但軸對稱圖形較少有一條對稱軸. 圓有無數(shù)條對稱軸，都是經(jīng)過圓心的直線。

　　要特別注意線段,有兩條對稱軸,一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線.

　　性質(zhì)：

　　(1)對稱軸是一條直線。

　　(2)垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

　　(3)在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點到對稱軸兩側(cè)的距離相等。

　　(4)在軸對稱圖形中，沿對稱軸將它對折，左右兩邊完全重合。

　　(5)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線

　　(6)圖形對稱。

　　7.總結(jié)

　　軸對稱圖形一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，關(guān)鍵抓兩點：一是沿某直線折疊，二是兩部分互相重合;中心對稱圖形是圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，關(guān)鍵也是抓兩點：一是繞某一點旋轉(zhuǎn)，二是與原圖形重合.實際區(qū)別時軸對稱圖形要像折紙一樣折疊能重合的是軸對稱圖形;中心對稱圖形只需把圖形倒置，觀察有無變化，沒變的是中心對稱圖形。

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