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北京初中數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)知識點

2017-08-11 18:17:21  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

  北京初中數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)!圖形的旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度,這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。下面為大家分享北京初中數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)!

 


  北京初中數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)知識點


  1.圖形的旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度,這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。


  注意:圖形旋轉(zhuǎn)后一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線就是旋轉(zhuǎn)角。圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小,只改變圖形的位置.


  2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)


  (1)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等


  (2)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等


  (3)每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.


  (4)圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.


  3.旋轉(zhuǎn)的要素:旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度;


  4.明白順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)


  5.中心對陣


  中心對稱定義:把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度,如果它能與另一個圖形重合,就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱.所有的中心對稱圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。


  中心對稱的性質(zhì):


  (1)中心對稱的兩個圖形是全等圖形


  (2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分


  (3)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱線段平行且相等


  中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念


  區(qū)別:中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關(guān)系; 中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱。


  聯(lián)系:如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體,則它們是中心對稱圖形


  如果將中心對稱圖形,把對稱的部分看成兩個圖形,則它們是關(guān)于中心對稱。


  6.軸對稱


  定義:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形(axial symmetric figure),這條直線叫做對稱軸;這時,我們也說這個圖形關(guān)于這條直線對稱。比如說圓、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱圖形.有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸,但軸對稱圖形較少有一條對稱軸. 圓有無數(shù)條對稱軸,都是經(jīng)過圓心的直線。


  要特別注意線段,有兩條對稱軸,一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線.


  性質(zhì):


  (1)對稱軸是一條直線。


  (2)垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線,或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。


  (3)在軸對稱圖形中,對稱軸兩側(cè)的對應(yīng)點到對稱軸兩側(cè)的距離相等。


  (4)在軸對稱圖形中,沿對稱軸將它對折,左右兩邊完全重合。


  (5)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線


  (6)圖形對稱。


  7.總結(jié)


  軸對稱圖形一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合,關(guān)鍵抓兩點:一是沿某直線折疊,二是兩部分互相重合;中心對稱圖形是圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合,關(guān)鍵也是抓兩點:一是繞某一點旋轉(zhuǎn),二是與原圖形重合.實際區(qū)別時軸對稱圖形要像折紙一樣折疊能重合的是軸對稱圖形;中心對稱圖形只需把圖形倒置,觀察有無變化,沒變的是中心對稱圖形。


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