北京初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題

2017-08-23 14:44:40 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　北京初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題！應(yīng)用問題是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，從近幾年的中考應(yīng)用題的命題走勢來看，中考選擇的數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于生活，涉及的知識面較廣，解決方法大都隱含在問題之中，會讓考生有一種無序、無規(guī)律可循的感覺。下面詳細來看北京初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題！

　　北京初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題

　　應(yīng)用問題是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，從近幾年的中考應(yīng)用題的命題走勢來看，中考選擇的數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于生活，涉及的知識面較廣，解決方法大都隱含在問題之中，會讓考生有一種無序、無規(guī)律可循的感覺。但需要指出，給出的應(yīng)用問題，都是作了適合初中學(xué)員認知水平調(diào)整的問題。這些問題一般具有下列結(jié)構(gòu)：

　　(1)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)以及背景、情境的介紹;

　　(2)數(shù)量關(guān)系(相等關(guān)系或不等關(guān)系);

　　(3)問題求解的要求。

　　從以上三條中可以看到，準確地找出中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題中存在的數(shù)量關(guān)系并做到正確的使用，是中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題得以順利求解的關(guān)鍵。為此，本文僅就如何尋找中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題中存在的數(shù)量關(guān)系并做到正確使用，以近兩年中診斷題為例加以說明。

　　如何尋找量與量之間的相等關(guān)系

　　例1 (2003年吉林省中功課)某商品的標價是1100元，打八折(按標價的80%)賣完，仍可獲利10%，則此商品的進價是元。

　　分析：根據(jù)“利潤=價-進貨價，利潤率=利潤÷進貨價×100%”，假設(shè)商品的進價為a元，則商品的價格為(a+10%·a)元時，可獲利10%.

　　解：設(shè)商品的進價為a元。

　　則a(1+10%)=1100×80%，

　　∴a=800.

　　答：此商品的進價是800元。

　　評注：打折是我們身邊的數(shù)學(xué)事實，每個人都應(yīng)了解它，關(guān)鍵是掌握“進貨價”、“價”、“利潤”等名詞術(shù)語的意義，理解有關(guān)數(shù)量關(guān)系。

　　例2 (2002年黑龍江省中功課)在課外活動課上，老師讓同學(xué)們做一個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為450cm2，則對角線所用的竹條至少需( )。

　　A.30cm B.30cm C.60cm D.60cm

　　分析：等腰梯形的對角線相等，對角線互相垂直的四邊形面積又等于對角線積的一半，據(jù)此可解方程求出對角線的長。

　　解：設(shè)等腰梯形的一條對角線長為acm.

　　由題設(shè)條件，得a2=450，

　　解得a=30(cm)。

　　因此，對角線所用的竹條至少需2a=60(cm)。

　　故選C.

　　評注：題中所求的竹條長是兩條對角線的和，因此其結(jié)果是2a，而不是a.

　　例3 (2002年福州市中功課)某移動通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)。“全球通”：先繳50元月租費，然后每通話1跳次，再付0.4元：“神州行”：不繳月租費，每通話1跳次，付話費0.6元(本題的通話均指市內(nèi)通話)。若設(shè)一個月內(nèi)通話x跳次，兩種方式的費用分別為y1和y2元。

　　(跳次：1分鐘為1跳次，不足1分鐘按1跳次，如3.2分鐘為4跳次)。

　　(1)寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)一個月通話多少跳次時，兩種費用相同?

　　(3)某人估計一個月內(nèi)通話300跳次，應(yīng)選擇哪種合算?

　　分析：題中y1是一個一次函數(shù)，y2是正比例函數(shù)，求出y1、y2與x之間的解析式后，由y1=y2，可求出x的值;再求出當x=300時，y1與y2的值，比較y1與y2大小后，就可確定哪種業(yè)務(wù)合算。

　　解：(1)y1=50+0.4x，y2=0.6x.

　　(2)兩種費用相同時，y1=y2，即50+0.4x=0.6x，

　　解得x=250.

　　(3)某人一個月估計通話300跳次，則

　　全球通費用為y1=50+0.4×300=170(元)，

　　神州行的費用為y2=0.6×300=180(元)。

　　∵y1

　　∴應(yīng)選擇“全球通”合算。

　　評注：這是一道“決策型”應(yīng)用題，這類問題的解決，考生決不能居于并不熟悉的實際背景，而應(yīng)撇開現(xiàn)象的東西，把握問題的實質(zhì)，將實際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。

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