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小學(xué)數(shù)學(xué)速算與巧算方法例解
1.什么叫“補數(shù)”?
兩個數(shù)相加,若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬„,就把其中的一個數(shù)叫做另一個數(shù)的“補數(shù)”。
如:1+9=10,3+7=10, 2+8=10,4+6=10, 5+5=10。
又如:11+89=100,33+67=100,
22+78=100,44+56=100, 55+45=100,
在上面算式中,1叫9的“補數(shù)”;89叫11的“補數(shù)”,11也叫89的“補數(shù)”.也就是說兩個數(shù)互為“補數(shù)”。
對于一個較大的數(shù),如何能很快地算出它的“補數(shù)”來呢?一般來說,可以這樣“湊”數(shù):從較高位湊起,使各位數(shù)字相加得9,到較后個位數(shù)字相加得10。 如: 87655→12345, 46802→53198, 87362→12638,„
下面講利用“補數(shù)”巧算加法,通常稱為“湊整法”。
2.互補數(shù)先加。
例1 巧算下面各題:
、36+87+64②99+136+101 ③ 1361+972+639+28
解:①式=(36+64)+87 =100+87=187
、谑=(99+101)+136 =200+136=336
③式=(1361+639)+(972+28) =2000+1000=3000
3.拆出補數(shù)來先加。
例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203
解:①式=(188+12)+(873-12)(熟練之后,此步可略) =200+861=1061
、谑=(548-4)+(996+4) =544+1000=1544
、凼=(9898+102)+(203-102) =10000+101=10101
4.豎式運算中互補數(shù)先加。
減法中的巧算
1.把幾個互為“補數(shù)”的減數(shù)先加起來,再從被減數(shù)中減去。
例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
解:①式= 300-(73+ 27) =300-100=200
②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800
2.先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。
例4① 4723-(723+189) ② 2356-159-256
解:①式=4723-723-189 =4000-189=3811 ②式=2356-256-159 =2100-159 =1941
3.利用“補數(shù)”把接近整十、整百、整千……的數(shù)先變整,再運算(注意把多加的數(shù)再減去,把多減的數(shù)再加上)。
例 5 ①506-397 ②323-189 ③467+997 ④987-178-222-390
解:①式=500+6-400+3(把多減的 3再加上) =109
②式=323-200+11(把多減的11再加上) =123+11=134
、凼=467+1000-3(把多加的3再減去) =1464
④式=987-(178+222)-390 =987-400-400+10=197
加減混合式的巧算
1.去括號和添括號的法則
在只有加減運算的算式里,如果括號前面是“+”號,則不論去掉括號或添上括號,括號里面的運算符號都不變;如果括號前面是“-”號,則不論去掉括號或添上括號,括號里面的運算符號都要改變,“+”變“-”,“-”變“+”,即:
a+(b+c+d)=a+b+c+d a-(b+a+d)=a-b-c-d a-(b-c)=a-b+c
例6 ①100+(10+20+30) ② 100-(10+20+3O) ③ 100-(30-10)
解:①式=100+10+20+30 =160
、谑=100-10-20-30 =40
、凼=100-30+10 =80
例7 下面各題: ① 100+10+20+30 ② 100-10-20-30 ③ 100-30+10
解:①式=100+(10+20+30) =100+60=160
、谑=100-(10+20+30) =100-60=40 ③式=100-(30-10) =100-20=80
2.帶符號“搬家”
例8 325+46-125+54 解:原式=325-125+46+54
=(325-125)+(46+54) =200+100=300
注意:每個數(shù)前面的運算符號是這個數(shù)的符號.如+46,-125,+54.而325前面雖然沒有符號,應(yīng)看作是+325。
3.兩個數(shù)相同而符號相反的數(shù)可以直接“抵消”掉
例9 9+2-9+3 解:原式=9-9+2+3=5
4.找“基準數(shù)”法
幾個比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時,選這個整數(shù)為“基準數(shù)”。
例10 78+76+83+82+77+80+79+85 =640
小一至小五年級期末試題答案