小學(xué)數(shù)學(xué)速算與巧算方法例解

小學(xué)數(shù)學(xué)速算與巧算方法例解

　　1.什么叫“補數(shù)”?

　　兩個數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬„，就把其中的一個數(shù)叫做另一個數(shù)的“補數(shù)”。

　　如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。

　　又如：11+89=100，33+67=100，

　　22+78=100，44+56=100， 55+45=100，

　　在上面算式中，1叫9的“補數(shù)”;89叫11的“補數(shù)”，11也叫89的“補數(shù)”.也就是說兩個數(shù)互為“補數(shù)”。

　　對于一個較大的數(shù)，如何能很快地算出它的“補數(shù)”來呢?一般來說，可以這樣“湊”數(shù)：從較高位湊起，使各位數(shù)字相加得9，到較后個位數(shù)字相加得10。 如： 87655→12345， 46802→53198， 87362→12638，„

　　下面講利用“補數(shù)”巧算加法，通常稱為“湊整法”。

　　2.互補數(shù)先加。

　　例1 巧算下面各題：

　�、�36+87+64②99+136+101 ③ 1361+972+639+28

　　解：①式=(36+64)+87 =100+87=187

　�、谑�=(99+101)+136 =200+136=336

　　③式=(1361+639)+(972+28) =2000+1000=3000

　　3.拆出補數(shù)來先加。

　　例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203

　　解：①式=(188+12)+(873-12)(熟練之后，此步可略) =200+861=1061

　�、谑�=(548-4)+(996+4) =544+1000=1544

　�、凼�=(9898+102)+(203-102) =10000+101=10101

　　4.豎式運算中互補數(shù)先加。

　　減法中的巧算

　　1.把幾個互為“補數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去。

　　例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10

　　解：①式= 300-(73+ 27) =300-100=200

　　②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800

　　2.先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。

　　例4① 4723-(723+189) ② 2356-159-256

　　解：①式=4723-723-189 =4000-189=3811 ②式=2356-256-159 =2100-159 =1941

　　3.利用“補數(shù)”把接近整十、整百、整千……的數(shù)先變整，再運算(注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上)。

　　例 5 ①506-397 ②323-189 ③467+997 ④987-178-222-390

　　解：①式=500+6-400+3(把多減的 3再加上) =109

　　②式=323-200+11(把多減的11再加上) =123+11=134

　�、凼�=467+1000-3(把多加的3再減去) =1464

　　④式=987-(178+222)-390 =987-400-400+10=197

　　加減混合式的巧算

　　1.去括號和添括號的法則

　　在只有加減運算的算式里，如果括號前面是“+”號，則不論去掉括號或添上括號，括號里面的運算符號都不變;如果括號前面是“-”號，則不論去掉括號或添上括號，括號里面的運算符號都要改變，“+”變“-”，“-”變“+”，即：

　　a+(b+c+d)=a+b+c+d a-(b+a+d)=a-b-c-d a-(b-c)=a-b+c

　　例6 ①100+(10+20+30) ② 100-(10+20+3O) ③ 100-(30-10)

　　解：①式=100+10+20+30 =160

　�、谑�=100-10-20-30 =40

　�、凼�=100-30+10 =80

　　例7 下面各題： ① 100+10+20+30 ② 100-10-20-30 ③ 100-30+10

　　解：①式=100+(10+20+30) =100+60=160

　�、谑�=100-(10+20+30) =100-60=40 ③式=100-(30-10) =100-20=80

　　2.帶符號“搬家”

　　例8 325+46-125+54 解：原式=325-125+46+54

　　=(325-125)+(46+54) =200+100=300

　　注意：每個數(shù)前面的運算符號是這個數(shù)的符號.如+46，-125，+54.而325前面雖然沒有符號，應(yīng)看作是+325。

　　3.兩個數(shù)相同而符號相反的數(shù)可以直接“抵消”掉

　　例9 9+2-9+3 解：原式=9-9+2+3=5

　　4.找“基準數(shù)”法

　　幾個比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時，選這個整數(shù)為“基準數(shù)”。

　　例10 78+76+83+82+77+80+79+85 =640